Question

（2003?常州）有一種金屬樣品，可能由鎂和鋅中的一種或兩種組成．現(xiàn)取一定質(zhì)量的該金屬樣品與足量稀硫酸反應(yīng)，鎂在金屬樣品中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（x）與反應(yīng)生成氫氣的質(zhì)量（y）為右圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）若該金屬樣品由純鎂組成，生成的氫氣為

b₂

g．
（2）若該金屬樣品由純鋅組成，生成的氫氣為

b₁

g．
（3）若該金屬樣品由等質(zhì)量的鎂和鋅組成，生成氫氣的質(zhì)量為

b1+b2

2

g．（用帶有b₁、b₂的代數(shù)式表示）
（4）現(xiàn)有一定質(zhì)量的碳酸鈣和碳酸鈉組成的混合物與足量稀鹽酸反應(yīng)，其中碳酸鈣在混合物中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（z）與反應(yīng)生成二氧化碳的質(zhì)量（y）仍為上圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．若碳酸鈣和碳酸鈉質(zhì)量相等，則生成二氧化碳的質(zhì)量為

b1+b2

2

g．（用帶有b₁、b₂的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：（1）金屬樣品由純鎂組成即鎂在金屬樣品中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（x）為100%，利用圖示曲線查找樣品中金屬鎂的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為100%時(shí)生成氫氣的質(zhì)量的對(duì)應(yīng)值；
（2）金屬樣品由純鋅組成即鎂在金屬樣品中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（x）為0%，利用圖示曲線查找樣品中金屬鎂的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0%時(shí)生成氫氣的質(zhì)量的對(duì)應(yīng)值；
（3）金屬樣品由等質(zhì)量的鎂和鋅組成即鎂在金屬樣品中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（x）為50%，利用圖示曲線推斷鎂在金屬樣品中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%時(shí)，反應(yīng)生成氫氣的質(zhì)量（y）的對(duì)應(yīng)值；
（4）用橫坐標(biāo)表示碳酸鈣在碳酸鈣和碳酸鈉組成的混合物中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（z）、而縱坐標(biāo)表示反應(yīng)生成二氧化碳的質(zhì)量（y）時(shí)，利用曲線推斷碳酸鈣和碳酸鈉質(zhì)量相等即碳酸鈣在混合物中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（z）為50%，生成二氧化碳的質(zhì)量的對(duì)應(yīng)值．

解答：解：（1）若該金屬樣品由純鎂組成，即鎂在金屬樣品中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（x）為100%，此時(shí)曲線對(duì)應(yīng)的產(chǎn)生氫氣質(zhì)量為b₂ ；
（2）若該金屬樣品由純鋅組成，即鎂在金屬樣品中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（x）為0%，此時(shí)曲線對(duì)應(yīng)的產(chǎn)生氫氣質(zhì)量為b₁ ；
（3）若該金屬樣品由等質(zhì)量的鎂和鋅組成，即鎂在金屬樣品中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（x）為50%，此時(shí)曲線對(duì)應(yīng)的產(chǎn)生氫氣的點(diǎn)位于b₂與b₁ 中間，該點(diǎn)的y值=b₁ +

b2-b1

2

=

b1+b2

2

；
（4）若碳酸鈣在混合物中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（z）與反應(yīng)生成二氧化碳的質(zhì)量（y）仍為上圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，則碳酸鈣和碳酸鈉質(zhì)量相等即碳酸鈣在混合物中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（z）為50%，此時(shí)曲線對(duì)應(yīng)的產(chǎn)生二氧化碳的點(diǎn)位于b₂與b₁ 中間，該點(diǎn)的y值=b₁ +

b2-b1

2

=

b1+b2

2

；
故答案為：（1）b₂ （2）b₁ （3）

b1+b2

2

 （4）

b1+b2

2

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)變化關(guān)系曲線，利用橫坐標(biāo)所表示的混合物組成的比例，查找縱坐標(biāo)所表示的產(chǎn)生氣體的質(zhì)量，此為解答該問(wèn)題的主要方法．