Question

城市中為了解決交通問(wèn)題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長(zhǎng)為L(zhǎng)=200m，橋高h(yuǎn)=20m.可以認(rèn)為橋的兩端A、B與水平路面的連接處的平滑的.一輛汽車的質(zhì)量m=1040kg的小汽車沖上圓弧形的立交橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度為15m/s.試計(jì)算：（g取10m/s²）

(1)小汽車在橋頂處對(duì)橋面的壓力的大小.
(2)若小車在橋頂處的速度為時(shí),小車如何運(yùn)動(dòng).

Answer 1

（1）9500N（2）平拋運(yùn)動(dòng)解析:
：（1）小汽車通過(guò)橋頂時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，受重力mg、支持力F，有

圓弧半徑R，有：，解得圓弧半徑R=260m，
小汽車對(duì)橋面的壓力大小等于支持力F=9500N。
（2）當(dāng)小汽車的重力完全提供向心力，壓力為零，有：，；所以當(dāng)小汽車在橋頂處的速度為時(shí),小汽車做平拋運(yùn)動(dòng)。