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        1. 【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC90°,對(duì)角線BD平分∠ABC,過點(diǎn)DDEBC,垂足為E,若BD,BC=6,則AB=( 。

          A.B.2C.D.3

          【答案】B

          【解析】

          過點(diǎn)DDHAB,交BA的延長(zhǎng)線于H,可證四邊形BEDH是正方形,可得BD=BE,DE=HD,∠HDE=ADC=90°,由“ASA”可證△ADH≌△CDE,可得AH=CE=2,即可求解.

          解:如圖,過點(diǎn)DDHAB,交BA的延長(zhǎng)線于H,

          ∵∠ABC=ADC=90°,DHABDEBC,
          ∴四邊形BEDH是矩形,
          BD平分∠ABC,
          ∴∠DBE=45°,
          ∴∠DBE=BDE=45°,
          BE=DE
          ∴四邊形BEDH是正方形,
          BD=BE,DE=HD,∠HDE=ADC=90°,
          HD=DE=HB=BE=4,∠HDA=CDE,
          又∵∠H=DEC=90°,
          ∴△ADH≌△CDEASA),
          CE=AH=BC-BE=6-4=2
          AB=BH-AH=4-2=2,
          故選:B

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明準(zhǔn)備給長(zhǎng)米,寬米的長(zhǎng)方形空地栽種花卉和草坪,圖中III、III三個(gè)區(qū)域分別栽種甲、乙、丙三種花卉,其余區(qū)域栽種草坪.四邊形均為正方形,且各有兩邊與長(zhǎng)方形邊重合;矩形(區(qū)域II)是這兩個(gè)正方形的重疊部分,如圖所示.

          1)若花卉均價(jià)為,種植花卉的面積為,草坪均價(jià)為,且花卉和草坪栽種總價(jià)不超過元,求的最大值.

          2)若矩形滿足

          ①求,的長(zhǎng).

          ②若甲、乙、丙三種花卉單價(jià)分別為,,,且邊的長(zhǎng)不小于邊長(zhǎng)的倍.求圖中I、II、III三個(gè)區(qū)域栽種花卉總價(jià)的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=x2+mxm<0)交x軸于O,A兩點(diǎn),頂點(diǎn)為點(diǎn)B

          1)求△AOB的面積(用含m的代數(shù)式表示);

          2)直線y=kx+bk0)過點(diǎn)B,且與拋物線交于另一點(diǎn)D(點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合),交y軸于點(diǎn)C.過點(diǎn)CCEABx軸于點(diǎn)E

          (ⅰ) 若∠OBA=90°,2<<3,求k的取值范圍;

          (ⅱ) 求證:DEy軸.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過A-1,0B40),C0,4)三點(diǎn).

          1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

          2)將(1)中的拋物線向下平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再向左平移h(h0)個(gè)長(zhǎng)度單位,得到新拋物線.若新拋物線的頂點(diǎn)ABC內(nèi),求h的取值范圍;

          3)點(diǎn)P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)Px軸的垂線交(1)中的拋物線于點(diǎn)Q,當(dāng)PQCABC相似時(shí),求PQC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,是等邊三角形,是外角平分線,點(diǎn)上,連接并延長(zhǎng)與交于點(diǎn)

          1)求證:;

          2)若,求的長(zhǎng).

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          【題目】某藥店購進(jìn)一批消毒液,計(jì)劃每瓶標(biāo)價(jià)100元,由于疫情得到有效控制,藥店決定對(duì)這批消毒液全部降價(jià)銷售,設(shè)每次降價(jià)的百分率相同,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后,每瓶售價(jià)為81.

          1)求每次降價(jià)的百分率.

          2)若按標(biāo)價(jià)出售,每瓶能盈利100%,問第一次降價(jià)后銷售消毒液100瓶,第二次降價(jià)后至少需要銷售多少瓶,總利潤(rùn)才能超過5000元?

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          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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