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          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是BC邊上的中線，且AD＝2，延長AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，連接CE．
          （1）求證：△AEC是直角三角形．
          （2）求BC邊的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）．
          【解析】
          （1）利用全等三角形的性質(zhì)證明AB＝EC＝3，再利用勾股定理逆定理判斷即可．
          （2）解直角三角形求出CD即可解決問題.
          （1）證明：
          ∵AD是BC邊上的中線
          ∴BD＝CD
          又∵DE＝AD，∠ADB＝∠CDE
          ∴△ABD≌△ECD（SAS），
          ∴EC＝AB＝3，
          ∵AE＝4，AC＝5
          ∴△AEC 中，AE2+EC2＝AC2
          ∴△AEC是直角三角形．
          （2）解：在Rt△CDE中，CD2＝CE2+DE2＝32+22＝13
          ∴CD＝ 
          ∴BC＝2CD＝．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在中，，，，點(diǎn)、同時由、兩點(diǎn)分別沿、方向向點(diǎn)勻速移動，它們的速度都是，設(shè)秒后的面積為面積的一半．則方程（一般形式）為：________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)，，是常數(shù)，且中的與的部分對應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)有（ ）
          ；當(dāng)時，；當(dāng)時，的值隨值的增大而減��；
          方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法：
          （1）“快車”行駛里程不超過5公里計費(fèi)8元；
          （2）“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費(fèi)1.2元；
          （3）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5，10.4）；
          （4）從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個數(shù)有（ ）
          A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF相交于點(diǎn)G.
          (1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF.求證：；
          (2)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，成立？并證明你的結(jié)論；
          (3)如圖③，若BA＝BC＝9，DA＝DC＝12，∠BAD＝90°，DE⊥CF.求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點(diǎn)P有_____個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
          （1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？
          （2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線y=﹣2x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．
          （1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
          （2）將△ABC對折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式；
          （3）在（2）的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且.當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動時 ，則與和的最小值為_______．
          

			
          

			
          
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