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        1. 【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為邊AB上一點,沿DE折疊得到,延長EFBC于點G,連接DG,過點EEHDEDG的延長線于點H,連接BH.

          1)求證:GF=GC;

          2)探求BHAE數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          【答案】1)見解析;(2,理由見解析

          【解析】

          1)根據(jù)對稱得△ADE≌△FDE,再由HL證明RtDFGRtDCG,可得結(jié)論;

          2)作如圖輔助線,構(gòu)建全等三角形,證明△ADE≌△PEH,得AD=PE,AE=PH,再說明△BPH是等腰直角三角形,即可得結(jié)論.

          1)∵四邊形ABCD是正方形,
          DA=DC,∠A=C=90°,
          ∵沿DE折疊得到,
          ∴△ADE≌△FDE,
          DA=DF=DC,∠DFE=A=90°
          ∴∠DFG=90°,
          RtDFGRtDCG中,

          ,
          RtDFGRtDCGHL),
          GF=GC;

          2,

          理由如下:過點HHPAB,垂足為P,

          由(1)知,∠ADE=FDE,∠FDG=CDG,

          ∵∠ADC=90°,

          ∴∠EDG=45°,

          EHDE,

          是等腰直角三角形,

          DE=EH,

          ∵∠ADE+AED=AED+PEH=90°,

          ∴∠ADE=PEH,

          在△ADE和△PEH中,

          ,

          ∴△ADE≌△PEH

          AD=PE,AE=PH

          AD=AB=EP,

          AE=BP=PH,

          ∴△BPH為等腰直角三角形,

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形OACB為菱形,OBx軸的正半軸上,∠AOB=60°,過點A的反比例函數(shù)y= 的圖像與BC交于點F,則AOF的面積為 ______________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等邊△ABC的頂點A(1,1),B(31),規(guī)定把△ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換,這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后,等邊△ABC的頂點C的坐標(biāo)為(

          A.(2 020,)B.(2 019,)

          C.(2 018,)D.(2 017,)

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          【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進(jìn)價為6元,當(dāng)銷售單價定為8元時,每天可以銷售200件.市場調(diào)查反映:銷售單價每提高1元,日銷量將會減少10件,物價部門規(guī)定:銷售單價不能超過12元,設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為x(元),日銷量為y(件),日銷售利潤為w(元).

          1)求yx的函數(shù)關(guān)系式.

          2)要使日銷售利潤為720元,銷售單價應(yīng)定為多少元?

          3)求日銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x為何值時,日銷售利潤最大,并求出最大利潤.

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          【題目】如圖所示,四邊形ABCD中,ACBD于點O,AO=CO=4BO=DO=3,點P為線段AC上的一個動點.過點P分別作PMAD于點M,作PNDC于點N. 連接PB,在點P運動過程中,PM+PN+PB的最小值等于_________ .

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          【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點A14)和點Bn,).

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          2)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時,直接寫出x的取值范圍.

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          (1)求證:BC是ABE的平分線;

          (2)若DC=8,O的半徑OA=6,求CE的長.

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