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        1. 【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為邊AB上一點(diǎn),沿DE折疊得到,延長(zhǎng)EFBC于點(diǎn)G,連接DG,過點(diǎn)EEHDEDG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接BH.

          1)求證:GF=GC;

          2)探求BHAE數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          【答案】1)見解析;(2,理由見解析

          【解析】

          1)根據(jù)對(duì)稱得△ADE≌△FDE,再由HL證明RtDFGRtDCG,可得結(jié)論;

          2)作如圖輔助線,構(gòu)建全等三角形,證明△ADE≌△PEH,得AD=PEAE=PH,再說明△BPH是等腰直角三角形,即可得結(jié)論.

          1)∵四邊形ABCD是正方形,
          DA=DC,∠A=C=90°,
          ∵沿DE折疊得到,
          ∴△ADE≌△FDE,
          DA=DF=DC,∠DFE=A=90°,
          ∴∠DFG=90°
          RtDFGRtDCG中,

          ,
          RtDFGRtDCGHL),
          GF=GC;

          2,

          理由如下:過點(diǎn)HHPAB,垂足為P

          由(1)知,∠ADE=FDE,∠FDG=CDG,

          ∵∠ADC=90°,

          ∴∠EDG=45°,

          EHDE

          是等腰直角三角形,

          DE=EH,

          ∵∠ADE+AED=AED+PEH=90°,

          ∴∠ADE=PEH

          在△ADE和△PEH中,

          ,

          ∴△ADE≌△PEH

          AD=PE,AE=PH,

          AD=AB=EP,

          AE=BP=PH,

          ∴△BPH為等腰直角三角形,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形OACB為菱形,OBx軸的正半軸上,∠AOB=60°,過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= 的圖像與BC交于點(diǎn)F,則AOF的面積為 ______________

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          【題目】如圖,等邊△ABC的頂點(diǎn)A(1,1),B(31),規(guī)定把△ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個(gè)單位”為一次變換,這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后,等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

          A.(2 020)B.(2 019,)

          C.(2 018,)D.(2 017)

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          【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進(jìn)價(jià)為6元,當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí),每天可以銷售200件.市場(chǎng)調(diào)查反映:銷售單價(jià)每提高1元,日銷量將會(huì)減少10件,物價(jià)部門規(guī)定:銷售單價(jià)不能超過12元,設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x(元),日銷量為y(件),日銷售利潤(rùn)為w(元).

          1)求yx的函數(shù)關(guān)系式.

          2)要使日銷售利潤(rùn)為720元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

          3)求日銷售利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x為何值時(shí),日銷售利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,四邊形ABCD中,ACBD于點(diǎn)OAO=CO=4,BO=DO=3,點(diǎn)P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P分別作PMAD于點(diǎn)M,作PNDC于點(diǎn)N. 連接PB,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,PM+PN+PB的最小值等于_________ .

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          【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A14)和點(diǎn)Bn,).

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          2)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí),直接寫出x的取值范圍.

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          (1)求證:BC是ABE的平分線;

          (2)若DC=8,O的半徑OA=6,求CE的長(zhǎng).

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