Question

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′，

（2）再在圖中畫(huà)出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整個(gè)平移過(guò)程中線段AC掃過(guò)的面積為________．

（3）能使S△MBC=S△ABC的格點(diǎn)M共有_______個(gè)（點(diǎn)M異于點(diǎn)A）

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；32；（3）4．

【解析】

（1）分別將點(diǎn)A、B、C向左平移2格，再向上平移4格，得到點(diǎn)A′、B′、C′，然后順次連接；
（2）過(guò)點(diǎn)C′作C′D′⊥A′B′的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D′即可，利用分割法即可求出線段AC掃過(guò)的面積；
（3）利用平行線的性質(zhì)過(guò)點(diǎn)A作出BC的平行線進(jìn)而得出符合題意的點(diǎn)．

解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）如圖所示：C′D′即為所求；

線段AC掃過(guò)的面積為：，

故答案為：32；

（3）如圖所示：能使S△MBC＝S△ABC的格點(diǎn)M的個(gè)數(shù)有4個(gè)．
故答案為：4．