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          【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行線，交的延長線于點(diǎn)，在延長線上截得，連結(jié)、．若，，則四邊形的面積等于________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          先證明四邊形CGFD是菱形，由CD∥BF，D為AB中點(diǎn)，E為AF的中點(diǎn)，求得EF的長，設(shè)GF=x，則BF=11-x，AB=2x，在Rt△ABF中利用勾股定理列出方程，解方程可求出x的值，根據(jù)菱形的面積公式即可求得四邊形的面積．
          ∵∠ACB=90°，CD為AB邊上的中線，
          ∴AD=BD=CD，
          ∵BG∥CD，
          ∴AF⊥BG，
          ∴AD=BD=DF，
          ∴DF=CD，
          ∵FG=CD，
          ∴四邊形CGFD為菱形，
          ∵CD∥BF，D為AB中點(diǎn)，
          ∴E為AF的中點(diǎn)，
          ∴EF=AF=4，
          設(shè)GF=x，則BF=11-x，AB=2x，
          ∵在Rt△ABF中，∠BFA=90°，
          ∴AF2+BF2=AB2，即（11-x）2+82=（2x）2，
          解得：x=5或x= （舍去），
          ∴菱形CGFD的面積為：5×4=20，
          故答案為：20．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，G為BC延長線上一點(diǎn)，射線EO與∠ACG的角平分線交于點(diǎn)F，若AB=8，BC=6，則線段EF的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時(shí)，求操作平臺C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，銳角中，，若想找一點(diǎn)P，使得與互補(bǔ)，甲、乙、丙三人作法分別如下：
          甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于P點(diǎn)，則P即為所求；
          乙：分別以B，C為圓心，AB，AC長為半徑畫弧交于P點(diǎn)，則P即為所求；
          丙：作BC的垂直平分線和的平分線，兩線交于P點(diǎn)，則P即為所求．
          對于甲、乙、丙三人的作法，下列敘述正確的是　　
          A. 三人皆正確B. 甲、丙正確，乙錯誤
          C. 甲正確，乙、丙錯誤D. 甲錯誤，乙、丙正確
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
          （1）求證：AB=CD；
          （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：正方形的邊長為厘米，對角線上的兩個(gè)動點(diǎn)，．點(diǎn)從點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿對角線以厘米/秒的相同速度運(yùn)動，過作交的直角邊于，過作交的直角邊于，連接，．設(shè)、、、圍成的圖形面積為，，，圍成的圖形面積為（這里規(guī)定：線段的面積為到達(dá)，到達(dá)停止．若的運(yùn)動時(shí)間為秒，解答下列問題：
          如圖，判斷四邊形是什么四邊形，并證明；
          當(dāng)時(shí)，求為何值時(shí)，；
          若是與的和，試用的代數(shù)式表示．（如圖為備用圖）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）探索發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥l，過點(diǎn)B作BE⊥l，垂足分別為D、E．求證：AD＝CE，CD＝BE．
          （2）遷移應(yīng)用：如圖2，將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三角板的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)均落在第一象限內(nèi)，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
          （3）拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線y＝﹣3x+3與y軸交于點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)Q，將直線PQ繞P點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后，所得的直線交x軸于點(diǎn)R．求點(diǎn)R的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。點(diǎn)P在線段AB上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由B點(diǎn)向點(diǎn)D運(yùn)動。它們的運(yùn)動時(shí)間為t(s). 
           
          （1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t=2時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系； 
          （2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變。設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒x個(gè)單位，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x,t的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，添加一個(gè)條件，能證明四邊形為正方形的是________．
          ①； ②； ③； ④．
          

			
          

			
          
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