Question

【題目】如圖，從一架水平飛行的無(wú)人機(jī)的尾端點(diǎn)測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)俯角為，且，無(wú)人機(jī)的飛行高度米，橋的長(zhǎng)度為1255米.

（1）求點(diǎn)到橋左端點(diǎn)的距離；

（2）若從無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)的俯角為，求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度.

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)到橋左端點(diǎn)的距離為250米；（2）這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度為5米.

【解析】

（1）在Rt△AHP中，由tan∠APH=tanα=，即可解決問(wèn)題；

（2）設(shè)BC⊥HQ于C．在Rt△BCQ中，求出CQ==1500米，由PQ=1255米，可得CP=245米，再根據(jù)AB=HC=PH-PC計(jì)算即可；

解：（1）∵，

∴.

在中，，

∴.

∴ 點(diǎn)到橋左端點(diǎn)的距離為250米.

（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

∵，

∴ 四邊形是矩形.

∴，.

∵，

∴.

在中，，

∴.

可得.

∴.

答：這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度為5米.