Question

【題目】將拋物線C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若兩條拋物線C，C′關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，則下列平移方法中正確的是( )

A. 將拋物線C向右平移個(gè)單位 B. 將拋物線C向右平移3個(gè)單位

C. 將拋物線C向右平移5個(gè)單位 D. 將拋物線C向右平移6個(gè)單位

Answer 1

【答案】C

【解析】

主要是找一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)平移后這個(gè)點(diǎn)與直線x=1對(duì)稱．拋物線C與y軸的交點(diǎn)為A（0，-10），與A點(diǎn)以對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)是B（-3，-10）．若將拋物線C平移到C′，就是要將B點(diǎn)平移后以對(duì)稱軸x=1與A點(diǎn)對(duì)稱．則B點(diǎn)平移后坐標(biāo)應(yīng)為（2，-10）．因此將拋物線C向右平移5個(gè)單位．

解：∵拋物線C：y=x2+3x-10=(x+)2-，

∴拋物線對(duì)稱軸為x=-．

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為A（0，-10）．

則與A點(diǎn)以對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)是B（-3，-10）．

若將拋物線C平移到C′，并且C，C′關(guān)于直線x=1對(duì)稱，就是要將B點(diǎn)平移后以對(duì)稱軸x=1與A點(diǎn)對(duì)稱．

則B點(diǎn)平移后坐標(biāo)應(yīng)為（2，-10）．

因此將拋物線C向右平移5個(gè)單位．

故選C．