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          如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠B=60°，點(diǎn)P、Q分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且BP=CQ．

          （1）圖中除了△ABC與△ADC外，還有哪些三角形全等，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)；
          （2）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形APCQ的面積是否變化，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出面積；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PCQ的面積最大，并請(qǐng)說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△ABP≌△ACQ，△APC≌△AQD；（2）不變，；（3）點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時(shí).

          試題分析：（2）根據(jù)三角形全等的條件進(jìn)行判定；
          （2）因?yàn)椤鰽BP≌△ACQ，所以四邊形APCQ的面積與△ABC的面積相等，沒(méi)有發(fā)生變化；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，△PCQ的面積最大.
          （1）△ABP≌△ACQ，△APC≌△AQD．
          （2）面積不變(1分)．因?yàn)椤鰽BP≌△ACQ，所以四邊形APCQ的面積與△ABC的面積相等，即四邊形APCQ的面積為．
          （3）當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，△PCQ的面積最大．先說(shuō)明△APQ是等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，AP垂直于BC，AP最小，此時(shí)△APQ的面積也就最�。试谒倪呅蜛PCQ的面積一定，△APQ面積最小時(shí)，△PCQ的面積最大.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB上的點(diǎn)(不與A、B、C重合)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)。設(shè)∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
          (1)若點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），如圖(1)所示．

          則∠1+∠2=             ．（用α的代數(shù)式表示）
          (2)若點(diǎn)P在△ABC的外部，如圖（2）所示．則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
          (3)當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試畫(huà)出相應(yīng)圖形，并寫(xiě)出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系式．（不需要證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．

          （1）求證：△ACD≌△BCE；
          （2）若AC=3cm，則BE= （   ）cm。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，中是腰的垂直平分線，的度數(shù)是        。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)A（1，0），B（－2，4），現(xiàn)將AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AC位置，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形折疊，使點(diǎn)落在邊中點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則的長(zhǎng)為       . 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=60°，∠C=70°，則∠EAD=_  °
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540º，則這個(gè)多邊形是（    ）
          A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖1，M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2．則下列說(shuō)法正確的是（　　）
          A．點(diǎn)M在AB上
          B．點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處
          C．點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)
          D．點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)
          

			
          

			
          
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