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        1. 【題目】如圖,△ABC和△DEF分別是⊙O的外切正三角形和內(nèi)接正三角形,則它們的面積比為(
          A.4
          B.2
          C.
          D.

          【答案】A
          【解析】解:過點O作ON⊥BC垂足為N,交DE于點M,連接OB,則O,D,B三點一定共線,

          設OM=1,則OD=ON=2,

          ∵∠ODM=∠OBN=30°,

          ∴OB=4,DM= ,DE=2 ,BN=2 ,BC=4 ,

          ∴S△ABC= ×4 ×6=12 ,

          ∴S△DEF= ×2 ×3=3 ,

          = =4.

          故選A.

          【考點精析】本題主要考查了正多邊形和圓的相關知識點,需要掌握圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角;圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】計算:

          (1)2x3y·(4xy3z4)

          (2)5a2·(3a3)2;

          (3)(x2y)3·6x3y4·(3xy2)2.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m,過了2 s,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,若點P從點A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線A-C-B向點B運動,設運動時間為t秒(t>0)

          (1)AC邊上是否存在點P,使得PA=PB?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;

          (2)若點P恰好在△ABC的角平分線上,請求出t的值,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,△ABC的兩條外角平分線APCP相交于點P,PH⊥ACH.若∠ABC=60°,則下面的結論:①∠ABP=30°;②∠APC=60°;③△ABC≌△APC④PABC;⑤∠APH=∠BPC,其中正確結論的個數(shù)是( 。

          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】【試題背景】已知:l ∥m∥n∥k,平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1、d2、d3 , 且d1 =d3 = 1,d2 = 2 .我們把四個頂點分別在l、m、n、k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”.
          (1)【探究1】如圖1,正方形ABCD為“格線四邊形”,BEL于點E,BE的反向延長線交直線k于點F. 求正方形ABCD的邊長.

          (2)【探究2】矩形ABCD為“格線四邊形”,其長 :寬 = 2 :1 ,求矩形ABCD的寬
          (3)【探究3】如圖2,菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC=60°,△AEF是等邊三角形, 于點E, ∠AFD=90°,直線DF分別交直線l、k于點G、M. 求證:EC=DF.

          (4)【拓 展】如圖3,l ∥k,等邊三角形ABC的頂點A、B分別落在直線l、k上, 于點B,且AB=4 ,∠ACD=90°,直線CD分別交直線l、k于點G、M,點D、E分別是線段GM、BM上的動點,且始終保持AD=AE, 于點H.

          猜想:DH在什么范圍內(nèi),BC∥DE?直接寫出結論。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,C是線段BE上一點,以BC、CE為邊分別在BE的同側作等邊ABC和等邊DCE,連結AE、BD.

          (1)求證:BD=AE;

          (2)如圖2,若M、N分別是線段AE、BD上的點,且AM=BN,請判斷CMN的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直角坐標系中,的頂點坐標都在網(wǎng)格點上,其中點C的坐標為,

          1)寫出點A,B的坐標

          2)將先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到,則的三個頂點坐標分別是

          3)計算的面積

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AC、BC是兩個半圓的直徑,∠ACP=30°,若AB=20cm,則PQ的值為( )

          A.10cm
          B.10 cm
          C.12cm
          D.16cm

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