Question

在射線OA上取一點(diǎn)A，使OA=4cm，以A為圓心，作一直徑為4cm的圓，問(wèn)：過(guò)O的射線OB與OA的銳角α取怎樣的值時(shí)，OA與OB（1）相離；（2）相切；（3）相交．

Answer 1

解：∵⊙A的直徑是4cm，
∴當(dāng)⊙A與射線OB相切時(shí)AC=×4=2cm，
∵OA=4cm，
∴AC=OA，
∴α=30°，
∴當(dāng)30°＜α＜90°時(shí)⊙A與OB相離；
當(dāng)α=30°時(shí)⊙A與OB相切；
當(dāng)0＜α＜30°時(shí)⊙A與OB相交．
分析：先求出⊙A與射線OB相切時(shí)AC的值，由直角三角形的性質(zhì)求出α的度數(shù)，進(jìn)而可得出射線與⊙A相離、相交時(shí)α的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，判斷直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．
①直線l和⊙O相交?d＜r；
②直線l和⊙O相切?d=r；
③直線l和⊙O相離?d＞r．