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        1. 如下圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,設(shè)∠ADE=α,且cosα=
          35
          ,AB=4,則AD的長為
           
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          分析:根據(jù)等角的余角相等,得∠BAC=∠ADE=α;根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可求AC的長,運(yùn)用勾股定理求BC的長,即為AD的長.
          解答:解:在△ABC與△AED中,
          ∵DE⊥AC于E,∠ABC=90°,
          ∠EAD=∠ACB,
          ∴∠BAC=∠ADE=α.
          ∴cos∠BAC=cosα=
          3
          5

          ∴AC=
          AB
          cos∠BAC
          =
          20
          3

          ∴BC=
          AC2-AB2
          =
          16
          3

          ∴AD=BC=
          16
          3
          點(diǎn)評:此題綜合運(yùn)用了銳角三角函數(shù)的知識、勾股定理、矩形的性質(zhì).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如下圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動;點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6)那么:
          (1)當(dāng)t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?
          (2)求四邊形QAPC的面積,提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論;
          (3)當(dāng)t為何值時,以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省資陽市安岳縣自治鄉(xiāng)九義校九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如下圖,在矩形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動;點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6)那么:
          (1)當(dāng)t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?
          (2)求四邊形QAPC的面積,提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論;
          (3)當(dāng)t為何值時,以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

          如下圖,在矩形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動;點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6)那么:
          (1)當(dāng)t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?
          (2)求四邊形QAPC的面積,提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論;
          (3)當(dāng)t為何值時,以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

          (2002•河北)如下圖,在矩形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動;點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6)那么:
          (1)當(dāng)t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?
          (2)求四邊形QAPC的面積,提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論;
          (3)當(dāng)t為何值時,以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

          (2002•河北)如下圖,在矩形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動;點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6)那么:
          (1)當(dāng)t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?
          (2)求四邊形QAPC的面積,提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論;
          (3)當(dāng)t為何值時,以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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