【題目】如圖，在下列三角形中，若AB＝AC ， 則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
【答案】D
【解析】①作底角的角平分線即可；被一條直線分成兩個小等腰三角形的角的度數分別為：36°，36°，108°；36°，72°，72°.
②不能.
③作底邊上的高即可，根據直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，即直角三角形斜邊上的中線把它分成了兩個等腰三角形.
④在BC上截取BD=AB即可；被一條直線分成兩個小等腰三角形的角的度數分別為：36°，72°，72°；36°，36°，108°.
所以答案是：D.
【考點精析】掌握三角形的內角和外角是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．
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【題目】綜合與探究
如圖，拋物線
與
軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與
軸交于點C，連接AC、BC．點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動，同時，點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，過點Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點D，與BC交于點E．連接PD，與BC交于點F．設點P的運動時間為
秒（
）．
（1）求直線BC的函數表達式．
（2）①直接寫出P、D兩點的坐標（用含
的代數式表示，結果需化簡）．
②在點P、Q運動的過程中，當PQ=PD時，求的值．
（3）試探究在點P、Q運動的過程中，是否存在某一時刻，使得點F為PD的中點．若存在，請直接寫出此時
的值與點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，點F在邊AD的延長線上，且DF=BE，EF與CD交于點G． 
（1）求證：BD∥EF；
（2）若點G是DC的中點，BE=6，求邊AD的長．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點，DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，若AD=5，DE=6，則平行四邊形的面積為（ ）
A.96
B.48
C.60
D.30
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【題目】國家規(guī)定，中、小學生每天在校體育活動時間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．
請根據上述信息解答下列問題：
（1）本次調查數據的眾數落在 組內，中位數落在 組內；
（2）該轄區(qū)約有18000名初中學生，請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分別是AB、AC的中點．延長BC至點F，使CF=CE．
（1）求∠ABC的度數；
（2）求證：BE=FE；
（3）若AB=2，求△CEF的面積．
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