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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，若∠EBF=60°，且AE=2，DF=1，則EC的長為_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4
          【解析】
          由平行四邊形的性質和已知條件得出∠ABE=∠CBF=30°，得出CD=AB=2AE=4，由勾股定理求出BE，得出BC=2CF=6，再根據勾股定理即可求出EC．
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，
          ∵BE⊥AD，BF⊥CD，
          ∴BE⊥BC，BF⊥AB，
          ∴∠ABF=∠EBC=90°，
          ∵∠EBF=60°，
          ∴∠ABE=∠CBF=30°，
          ∵AE=2，DF=1，
          ∴CD=AB=2AE=4，
          ∴BE=，CF=4-1=3，
          ∴BC=2CF=6，
          ∴EC=；
          故答案為：4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證： ；
          （2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．
          ①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
          ②如圖3，求證：MN2=DM·EN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是邊AD，BC的中點，AC分別交BE，DF于點M，N，給出下列結論：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝S△ABC，其中正確的結論是__ __．(填序號)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1．
          （1）求BD的長；
          （2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CE平分∠DCB交AB于點E．
          （1）求證：∠AEC=∠ACE；
          （2）若∠AEC=2∠B，AD=2，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB為直徑的半⊙O 切CD于點E，F為弧BE上一動點，過F點的直線MN為半⊙O的切線，MN交BC于M，交CD于N，則△MCN的周長為（ ）
          A.9 B.10 C.3 D.2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA，OB，OB交⊙O于點D.已知OA＝OB＝6 cm，AB＝6cm.
          (1)求⊙O的半徑；
          (2)求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段AB向點B運動，連接DP，把∠A沿DP折疊，使點A落在點A′處．求出當△BPA′為直角三角形時，點P運動的時間． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】順次連接四邊形ABCD四邊中點得到新的四邊形為菱形，那么原四邊形ABCD為（ ）
          A. 矩形
          B. 菱形
          C. 對角線相等的四邊形
          D. 對角線垂直的四邊形
          

			
          

			
          
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