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          【題目】一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習題：
          如圖1，是的直徑，點在上，，垂足為，，分別交、于點、.求證：.
           
           圖1 圖2
          （1）本題證明的思路可用下列框圖表示：
          根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程.
          （2）如圖2，若點和點在的兩側(cè)，、的延長線交于點，的延長線交于點，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；
          （3）在（2）的條件下，若，，求的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）
          【解析】
          （1）如圖1中，延長CD交⊙O于H．想辦法證明∠3=∠4即可解決問題．
          （2）成立，證明方法類似（1）．
          （3）構(gòu)建方程組求出BD，DF即可解決問題．
          （1）延長交于；
          ∵為直徑，
          ∴.
          ∵
          ∴
          ∴
          ∴
          ∵為直徑
          ∴
          ∴，
          ∴
          ∴
          （2）成立；
          ∵為直徑，
          ∴.
          ∵
          ∴
          ∴
          ∴ 
          ∵為直徑
          ∴
          ∴，
          ∴
          ∴
          （3）由（2）得：，
          ∵，
          ∴，
          ∴，
          解得：，，
          ∴，
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，點E在AD邊上，且AE=4，EF⊥BE交CD于點F．
          （1）求證：△ABE∽△DEF；
          （2）求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點 (－3，0)，(2，－5)．
          (1)試確定此二次函數(shù)的解析式；
          (2)請你判斷點P(－2，3)是否在這個二次函數(shù)的圖象上？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，則k的值_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點B的坐標為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．
          （1）求點A的坐標；
          （2）求拋物線的解析式；
          （3）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE＝DE．
          ①求點P的坐標；
          ②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識
          的普及情況，隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，
          并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖．
           
          （1）本次調(diào)查的學生共有__________人，估計該校1200 名學生中“不了解”的人數(shù)是__________人．
          （2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過點A（0，3），且拋物線上任意不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2）都滿足：當x1＜x2＜0時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；當0＜x1＜x2時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原點O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B，C，且B在C的左側(cè)，△ABC有一個內(nèi)角為60°，則拋物線的解析式為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AB＝4，BC＝6．若不改變矩形ABCD的形狀和大小，當矩形頂點A在x軸的正半軸上左右移動時，矩形的另一個頂點D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動．
          (1)當∠OAD＝30°時，求點C的坐標；
          (2)設(shè)AD的中點為M，連接OM、MC，當四邊形OMCD的面積為時，求OA的長；
          (3)當點A移動到某一位置時，點C到點O的距離有最大值，請直接寫出最大值，并求此時cos∠OAD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，△ABC～△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，點D在線段BC上運動，
          （1）如圖1，求證：△ABD∽△ACE
          （2）如圖2，當AD⊥BC時，判斷四邊形ADCE的形狀，并證明．
          （3）當點D從點B運動到點C時，設(shè)P為線段DE的中點，在點D的運動過程中，求CP的最小值．
          

			
          

			
          
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