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        1. 【題目】(1)請在橫線上填寫合適的內(nèi)容,完成下面的證明:
          如圖1,AB∥CD,求證:∠B+∠D=∠BED.
          證明:過點E引一條直線EF∥AB
          ∴∠B=∠BEF,(
          ∵AB∥CD,EF∥AB
          ∴EF∥CD(
          ∴∠D=
          ∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED
          即∠B+∠D=∠BED.
          (2)如圖2,AB∥CD,請寫出∠B+∠BED+∠D=360°的推理過程.
          (3)如圖3,AB∥CD,請直接寫出結(jié)果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=

          【答案】兩直線平行,內(nèi)錯角相等;如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;∠FED;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;如圖2,過點E引一條直線EF∥AB,∵EF∥AB,∴∠B+∠BEF=180°.∵AB∥CD,EF∥AB,∴EF∥CD,∴∠FED+∠D=180°,∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°=360°,即∠B+∠BED+∠D=360°;540°
          【解析】解:(1)過點E引一條直線EF∥AB,
          ∵EF∥AB,
          ∴∠B=∠BEF(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
          ∵AB∥CD,EF∥AB,
          ∴EF∥CD(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行),
          ∴∠D=∠FED(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
          答案為:兩直線平行,內(nèi)錯角相等;如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;∠FED;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.
          (2)如圖2,過點E引一條直線EF∥AB,
          ∵EF∥AB,
          ∴∠B+∠BEF=180°.
          ∵AB∥CD,EF∥AB,
          ∴EF∥CD,
          ∴∠FED+∠D=180°,
          ∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°=360°,即∠B+∠BED+∠D=360°
          (3)如圖3,分別過點EF作EG∥AB,HF∥CD,
          ∵EG∥AB,
          ∴∠B+∠BEG=180°.
          ∵HF∥CD,
          ∴∠D+∠HFD=180°.
          ∵AB∥CD,EG∥AB,HF∥CD,
          ∴EG∥HF,
          ∴∠GEF+∠HFE=180°,
          ∴∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540°.
          所以答案是:540°.

          【考點精析】掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.

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          ∴∠ADE= .(
          ∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,
          ∴∠ADF=
          ∠ABE= .(
          ∴∠ADF=∠ABE
          ∴DF∥ .(
          ∴∠FDE=∠DEB.(

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