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        1. 【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+k+2與x軸的公共點有兩個.
          (1)求k的取值范圍;
          (2)當k=1時,求拋物線與x軸的公共點A和B的坐標及頂點C的坐標;
          (3)觀察圖象,當x取何值時y>0.

          【答案】
          (1)解:∵二次函數(shù)y=﹣x2+2x+k+2與x軸有兩個交點.
          ∴△=22﹣4×(﹣1)×(k+2)>0
          解得:k>﹣3;
          (2)解:當k=1時,二次函數(shù)是y=﹣x2+2x+3,
          令y=0,得﹣x 2+2x+3=0,
          解得:x 1=﹣1,x 2=3
          ∴拋物線與X軸的公共點A、B的坐標分別是(﹣1,0)、(3,0),
          ∵y=﹣x 2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4
          ∴拋物線的頂點C的坐標是(1,4)
          (3)解:由圖象可知:當x=﹣1或x=3時,y=0;
          當﹣1<x<3時,y>0.

          【解析】(1)抓住已知二次函數(shù)與x軸有兩個交點得出b2-4ac>0,列不等式求出解集即可。
          (2)將k=1代入函數(shù)解析式求出二次函數(shù)解析式,再根據(jù)y=0,解關(guān)于x的一元二次方程,求出x的值,就可得出拋物線與X軸的公共點A、B的坐標;然后將二次函數(shù)解析式配方成y=a(x-h)2+k的形式,就可求出其頂點坐標。
          (3)先根據(jù)頂點坐標,拋物線與x軸的交點坐標、拋物線與y軸的交點坐標畫出函數(shù)圖像,再觀察圖像y>0,即是觀察x軸上方的圖像,就可寫出自變量的取值范圍。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PB、AB,∠PBA=∠C.

          (1)求證:PB是⊙O的切線;
          (2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為2 ,求BC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了解九年級學(xué)生的視力情況,隨機抽樣調(diào)查了部分九年級學(xué)生的視力,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

          分組

          視力

          人數(shù)

          A

          3.95x4.25

          3

          B

          4.25x4.55

             

          C

          4.55x4.85

          18

          D

          4.85x5.15

          8

          E

          5.15x5.45

             

          根據(jù)以上信息,解谷下列問題:

          1)在被調(diào)查學(xué)生中,視力在3.95x4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為   人;

          2)本次調(diào)查的樣本容量是   ,視力在5.15x5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是   %;

          3)在統(tǒng)計圖中,C組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為   °;

          4)若該校九年級有400名學(xué)生,估計視力超過4.85的學(xué)生數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在等邊△ABC中,點DBC邊上,點EAC的延長線上,DE=DA(如圖1)

          (1)求證:∠BAD=EDC;

          (2)若點E關(guān)于直線BC的對稱點為M(如圖2),連接DM,AM.求證:DA=AM

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校學(xué)生會向全校名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動,為了解捐款情況,學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖1和圖2,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

          1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,圖的值是

          2)補全圖2的統(tǒng)計圖.

          3)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

          4)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為元的學(xué)生人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0,其中k為常數(shù).
          (1)求證:無論k為何值,方程總有兩個不相等實數(shù)根;
          (2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限,求k的取值范圍;
          (3)若原方程的一個根大于3,另一個根小于3,求k的最大整數(shù)值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某海濱浴場有100個遮陽傘,每個每天收費10元時,可全部租出,若每個每天提高2元,則減少10個傘租出,若每個每天收費再提高2元,則再減少10個傘租出,…,為了投資少而獲利大,每個每天應(yīng)提高( )
          A.4元或6元
          B.4元
          C.6元
          D.8元

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數(shù),小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球,假設(shè)兩個小球離手時離地高度相同,在各自拋出后1.1秒時到達相同的最大離地高度,第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度相同,則t=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀并解答問題:

          明朝數(shù)學(xué)家程大位在其數(shù)學(xué)著作《直指算法統(tǒng)宗》中以《西江月》詞牌敘述了一道蕩秋千問題:原文:平地秋千未起,踏板一尺離地.送行二步與人齊,五尺人高曾記.仕女佳人爭蹴,終朝笑語歡嬉.良工高士素好奇,算出索長有幾?譯文:如圖,有一架秋千,當它靜止時,踏板離地尺,將它往前推送尺(水平距離)時,秋千的踏板就和人一樣高,這個人的身高為尺,秋千的繩索始終拉得很直,試問繩索有多長?(注:古代尺為步)

          建立數(shù)學(xué)模型:如圖,秋千繩索靜止的時候,踏板離地高尺(尺),將它往前推進兩步(尺),此時踏板升高離地尺(尺).已知于點于點于點,點上,,求秋千繩索()的長度.請解答下列問題:

          1)直接寫出四邊形是哪種特殊的四邊形;

          2)求的長.

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