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        1. 已知α,β為方程x2+4x+2=0的兩實根,則α2+3α-β=
          2
          2
          分析:根據(jù)一元二次方程的解的定義得到α2+4α+2=0,即α2=-4α-2,則α2+3α-β可化簡為α+β-2,然后根據(jù)根與系數(shù)的關系得到α+β=4,再代入計算即可.
          解答:解:∵α為方程x2+4x+2=0的實數(shù)根,
          ∴α2+4α+2=0,即α2=-4α-2,
          ∴α2+3α-β=-4α-2+3α-β=α+β-2,
          ∵α,β為方程x2+4x+2=0的兩實根,
          ∴α+β=4,
          ∴α2+3α-β=α+β-2=4-2=2.
          故答案為2.
          點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關系:若方程的兩根為x1,x2,則x1+x2=-
          b
          a
          ,x1•x2=
          c
          a
          .也考查了一元二次方程的解.
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