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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知：如圖，為了躲避臺風，一輪船一直由西向東航行，上午點，在處測得小島的方向是北偏東，以每小時海里的速度繼續(xù)向東航行，中午點到達處，并測得小島的方向是北偏東，若小島周圍海里內有暗礁，問該輪船是否能一直向東航行？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】繼續(xù)向東航行則有觸礁的危險，不能一直向東航行．
          【解析】
          先作出輔助線構造出直角三角形，求出BP，進而得出PD，最后和25進行判斷即可．
          過P作PD⊥AB于點D．
          ∵∠PBD=90°﹣60°=30°，且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90﹣75=15°，∴∠PAB=∠APB，∴BP=AB=15×2=30（海里）．
          在直角△BPD中，∵∠PBD=∠PAB+∠APB=30°，∴PD=BP=15海里＜25海里，故若繼續(xù)向東航行則有觸礁的危險，不能一直向東航行．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點P從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運動到點C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數關系的圖象是（　　）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，D是△ABC外接圓上的動點，且B，D位于AC的兩側，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，DC，F(xiàn)B的延長線交于點P，且PC=PB．
          （1）求證：BG∥CD；
          （2）設△ABC外接圓的圓心為O，若AB=DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．(精確到0.1海里/時，參考數據：≈1.41，≈1.73)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，如果無人機距地面高度CD為米，點A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是_____米．（結果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半徑為1cm，若圓心O沿著BP的方向在直線BP上移動．（1）當圓心O移動的距離為1cm時，則⊙O與直線PA的位置關系是_____．（2）若圓心O的移動距離是d，當⊙O與直線PA相交時，則d的取值范圍是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連結OC，AC.
          (1)求證：AC平分∠DAO；
          (2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數.②若⊙O的半徑為，求線段EF的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC邊上的中線，點D，E分別在邊AC和BC上，DB＝DE，DE與BM相交于點N，EF⊥AC于點F，以下結論：
          ①∠DBM＝∠CDE；②S△BDE<S四邊形BMFE；③CD·EN＝BN·BD；④AC＝2DF.
          其中正確結論的個數是(　　)
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
          （1）試說明AC=EF；
          （2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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