Question

明明一家準(zhǔn)備假期游覽黃石寨（H）、天門(mén)山（T）、五雷山（W）三個(gè)景區(qū)，他用摸牌的方式確定游覽順序：將代表三個(gè)景區(qū)的英文字母寫(xiě)在背面完全相同的三張卡片上，將三張卡片背面向上洗勻后摸出一張（不再放回）作為最先游覽的景區(qū)，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓮埧ㄆ�中摸出一張，作為游覽的第二個(gè)景區(qū)，余下的一張代表最后游覽的景區(qū)，比如：他先摸出形，再摸出T，則表示游覽順序?yàn)椤癢-T-H”即“五雷山--天門(mén)山--黃石寨”．
（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法（只選一種）表示出所有可能的游覽順序；
（2）求出明明家恰好按：“五雷山--天門(mén)山--黃石寨”順序游覽的概率；
（3）求出明明家首先游覽天門(mén)山的概率．

Answer 1

分析：列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答：解：（1）樹(shù)狀圖
所有可能的游覽順序有：
T-M-W     T-W-M     M-T-W     M-W-T     W-T-M     W-M-T
列表：

第二次 第一次	T	M	W
T		（T，M）	（T，W）
M	（M，T）		（M，W）
W	（W，T）	（W，M）

所有可能的游覽順序有：
T-M-W     T-W-M      M-T-W    M-W-T   W-T-M     W-M-T

（2）設(shè)明明家恰好按“五雷山--天門(mén)山--黃石寨”順序游覽的概率為
p_（w），則P_（W）=

1

6

（3）設(shè)明明家首先游覽天門(mén)山的概率為P（T），共包含T-W-M和T-M-W兩種結(jié)果
∴P（T）=

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．