Question

如圖，要在直徑為50厘米的圓形木板上截出四個大小相等的圓形凳面，問怎么才能截出直徑最大的凳面，最大的直徑是多少厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)題意要求，應該使四個小圓和大圓互相相切，根據(jù)圓的性質(zhì)，求出小圓的半徑即可．

解答：解：截法如圖所示，1分
根據(jù)圓的對稱性可知：O₁，O₃都在⊙O的直徑AB上，
設所截出的凳面的直徑為d．
則O₁O₂=d，O₂O₃=d，O₁O₃=

2

d；  2分
又∵O₁O₃=AB-（O₁A+O₃B）=50-d，4分
∴

2

d=50-d，
∴（

2

+1）d=50，
∴d=50（

2

-1）≈20.7（cm）．          8分

點評：此題主要考查圓與圓的位置關系以及圓的性質(zhì)．