Question

已知：二次函數(shù)，下列說法中錯誤的個數(shù)是（    ）
①若圖象與軸有交點(diǎn)，則．
②若該拋物線的頂點(diǎn)在直線上，則的值為．
③當(dāng)時，不等式的解集是．
④若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點(diǎn)，則．
⑤若拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為、，則當(dāng)x取時的函數(shù)值與x取0時的函數(shù)值相等．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C.

解析試題分析： ①∵圖象與x軸有交點(diǎn)，則△=，解得；故本選項錯誤；
②∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），代入得，，∴，故本選項正確；
③當(dāng)時，不等式變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/58/7/fvk5w1.png" style="vertical-align:middle;" />，解集為或，故本選項錯誤；
④，將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/3/19bog4.png" style="vertical-align:middle;" />，即，∵過點(diǎn)，∴，解得：， 故本選項錯誤；
⑤由根與系數(shù)的關(guān)系，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故本選項正確．
故選C．
考點(diǎn)：1．拋物線與x軸的交點(diǎn)；2．根與系數(shù)的關(guān)系；3．二次函數(shù)圖象與幾何變換；4．二次函數(shù)與不等式（組）．