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        1. 已知正方形中,繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),它的
          兩邊分別交(或它們的延長線)于點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖28①), 易證

          (1)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖28②),線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明;
          (2)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖28③所示的位置時(shí),線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想.(9分)
          (1)BM+DN=MN,證明見解析(2)DN-BM=MN,證明見解析
          (1)BM+DN=MN成立.
          證明:如圖,把△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,
          得到△ABE,則可證得E、B、M三點(diǎn)共線(圖形畫正確).
          ∴∠EAM=90°-∠NAM=90°-45°=45°,
          又∵∠NAM=45°,
          ∴△AEM≌△ANM,
          ∴ME=MN,
          ∵M(jìn)E=BE+BM=DN+BM,
          ∴DN+BM=MN;
          (2)DN-BM=MN.
          在線段DN上截取DQ=BM,
          易證△AMN≌△AQN,
          故MN=QN,
          所以DN-BM=MN.

          (1)BM+DN=MN成立,證得B、E、M三點(diǎn)共線即可得到△AEM≌△ANM,從而證得ME=MN.
          (2)DN-BM=MN.證明方法與(1)類似.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          已知:如圖,直角坐標(biāo)系中線段的端點(diǎn)坐標(biāo)分別是,,線段關(guān)于直線的對稱線段為,且

          (1)在坐標(biāo)系中作出對稱軸直線
          (2)作出線段,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為           

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          如圖,把一個(gè)斜邊長為2且含有角的直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則在旋轉(zhuǎn)過程中這個(gè)三角板掃過的圖形的面積是(       )
          A.πB.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          寫出四個(gè)軸對稱圖形的大寫英文字母__________.

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          下列各圖是一些交通標(biāo)志的圖案,其中是中心對稱圖形的是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)。

          ⑴ 畫出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1;
          ⑵ 畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆方向旋轉(zhuǎn)所得的△A2B2C2;
          ⑶ △A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱嗎?若成軸對稱,畫出所有的對稱軸;
          ⑷ △A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎?若成中心對稱,寫出對稱中心的坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
          (1)圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4);點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,1);
          (2)畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′;
          (3)求(2)中線段CA旋轉(zhuǎn)到C′A′所掃過的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′,則點(diǎn)的坐標(biāo)是
          A.(-4,3) B.(4,-3)C.(3,-4)D.(-3,4)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          從下列四張卡片中任取一張,卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是【   】
          A.0B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案