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          【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點C，點D（0，1），點P是拋物線上的動點．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1+  ，2）或（1﹣  ，2）
          【解析】解：
          ∵△PCD是以CD為底的等腰三角形，
          ∴點P在線段CD的垂直平分線上，
          如圖，過P作PE⊥y軸于點E，則E為線段CD的中點，
          ∵拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點C，
          ∴C（0，3），且D（0，1），
          ∴E點坐標為（0，2），
          ∴P點縱坐標為2，
          在y=﹣x2+2x+3中，令y=2，可得﹣x2+2x+3=2，解得x=1±  ，
          ∴P點坐標為（1+  ，2）或（1﹣  ，2），
          所以答案是：（1+  ，2）或（1﹣  ，2）．
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的判定的相關(guān)知識，掌握如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻． 

          （1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；
          （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】潛山市某村辦工廠，今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說（　 ）
          A. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少
          B. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平
          C. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)
          D. 1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
          求證：（1）FC＝AD；
          （2）AB＝BC＋AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.
          (1)求x和y的值；
          (2)求＋(xy－1)2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點E、F，點A的坐標為（﹣6，0），P（x，y）是直線y=x+6上一個動點．
          （1）在點P運動過程中，試寫出△OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當P運動到什么位置，△OPA的面積為，求出此時點P的坐標；
          （3）過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點P，使△COD≌△FOE？若存在，直接寫出此時點P的坐標（不要求寫解答過程）；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品．現(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：
          等級
          成績（用m表示）
          頻數(shù)
          頻率
          A
          90≤m≤100
          x
          0.08
          B
          80≤m＜90
          34
          y
          C
          m＜80
          12
          0.24
          合計
          50
          1
          請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：
          （1）表中x的值為 ， y的值為；（直接填寫結(jié)果）
          （2）將本次參賽作品獲得A等級的學生依次用A1、A2、A3…表示．現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學生中，隨機抽取兩名學生談談他們的參賽體會，則恰好抽到學生A1和A2的概率為 ． （直接填寫結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請將下列證明過程補充完整：
          已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2
          求證：∠E=∠F
          證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）
          ∴  ∥ （ ）
          ∴∠BAP= （ ） 
          又∵∠1=∠2（已知）
          ∴∠BAP﹣ =  ﹣∠2
          即∠3=  （等式的性質(zhì)）
          ∴AE∥PF（ ）
          ∴∠E=∠F（ ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖一次函數(shù)y=  x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數(shù)y=  x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=  x+1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為（1，0）．

          （1）求二次函數(shù)的解析式；
          （2）求四邊形BDEC的面積S；
          （3）在x軸上是否存在點P，使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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