如圖,已知點

,經(jīng)過A、B的直線

以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動,與此同時,點P從點B出發(fā),在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動.設(shè)它們運動的時間為t秒.

(1)用含

的代數(shù)式表示點P的坐標;
(2)過O作OC⊥AB于C,過C作CD⊥x軸于D,問:t為何值時,以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切?并說明此時⊙P與直線CD的位置關(guān)系.
(1)P﹙

,

﹚
(2)當

或

時,⊙P與直線OC相切,⊙P與直線CD相割
解:⑴作PH⊥OB于H ﹙如圖1﹚,
∵OB=6,OA=

,∴∠OAB=30°
∵PB=t,∠BPH=30°,
∴BH=

,HP=

;
∴OH=

,
∴P﹙

,

﹚



⑵當⊙P在左側(cè)與直線OC相切時﹙如圖2﹚,
∵OB=

,∠BOC=30°
∴BC=

∴PC
由

,得

(s),此時⊙P與直線CD相割.
當⊙P在左側(cè)與直線OC相切時﹙如圖3﹚,
PC

由

,得

﹙s﹚,此時⊙P與直線CD相割.
綜上,當

或

時,⊙P與直線OC相切,⊙P與直線CD相割
練習冊系列答案
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的邊OB上的一點。

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過點P畫OA的垂線,垂足為H;
點P到OA的距離為__________,因為直線外一點到直線上各點連接的所有線中,垂線段最短,所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是 。(用“<”號連接)
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如圖,已知線段

與

兩點,

① 過
P點畫出線段

的垂線

;

② 過
Q點畫出線段

的平行線

;
③ 則有

.
(在橫線上填入適當?shù)臄?shù)學符號,保留作圖痕跡,不寫畫法)
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