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				對(duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*”為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
          14
          有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于定義一種運(yùn)算“*”為：u*v=uv+v，所以關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
          1
          4
          變?yōu)?span id="bzw0vl5"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(a+1)x2+(a+1)x+
          1
          4
          =0，而此方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，所以根據(jù)判別式和一元二次方程的一般形式的定義可以得到關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可解決問(wèn)題．
          解答：解：由x*(a*x)=-
          1
          4
          ，
          得(a+1)x2+(a+1)x+
          1
          4
          =0          ，
          依題意有
          a+1≠0
          △=(a+1)2-(a+1)＞0

          解得，a＞0，或a＜-1．
          故答案為：a＞0，或a＜-1．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的判別式，解題時(shí)首先正確理解定義的運(yùn)算法則得到關(guān)于x的方程，然后根據(jù)判別式和一元二次方程的定義得到不等式組解決問(wèn)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          17、對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義一種運(yùn)算⊕：x⊕y=x-2y，若關(guān)于x的方程x（a⊕x）=2有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=
          ±4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄂爾多斯）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算?如下：a?b=
          ab(a＞b，a≠0)
          a-b(a≤b，a≠0)
          ，例如，2?4=2-4=
          1
          16
          ．計(jì)算[2?2]×[（-3）?2]=
          1
          36
          1
          36
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①對(duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
          1
          4
          沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
          ②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
          1004
          2009
          ；
          ③函數(shù)y=-
          1
          x2
          +
          3
          x
          的最大值為2；
          ④甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
          其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宜賓）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“?”為：a?b=a2+ab-2，有下列命題：
          ①1?3=2；
          ②方程x?1=0的根為：x1=-2，x2=1；
          ③不等式組
          (-2)?x-4＜0
          1?x-3＜0
          的解集為：-1＜x＜4；
          ④點(diǎn)（
          1
          2
          ，
          5
          2
          ）在函數(shù)y=x?（-1）的圖象上．
          其中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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