Question

【題目】如圖，某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識(shí)牌，小明在斜坡上處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌頂部的仰角為，沿斜坡走下來(lái)在地面處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌底部的仰角為60°，已知斜坡的坡角為30°，米． 則標(biāo)識(shí)牌的高度是米__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BM⊥EA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CE于點(diǎn)N，通過(guò)解直角三角形可求出BM，AM，CN，DE的長(zhǎng)，再結(jié)合CD＝CN＋ENDE即可求出結(jié)論．

解：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥EA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CE于點(diǎn)N，如圖所示．

在Rt△ABM中，AB＝10米，∠BAM＝30°，
∴AM＝ABcos30°＝5（米），BM＝ABsin30°＝5（米）．
在Rt△ADE中，AE＝10（米），∠DAE＝60°，
∴DE＝AEtan60°＝10（米）．
在Rt△BCN中，BN＝AE＋AM＝10＋5（米），∠CBN＝45°，
∴CN＝BNtan45°＝10＋5（米），
∴CD＝CN＋ENDE＝10＋5＋510＝155（米）．
故答案為：155．