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          【題目】如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP＝AC．則PD的長為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          如圖，連接AD，構(gòu)建直角△ADC．利用圓周角定理求得∠ADC=∠B=60°，所以通過解該直角三角形求得線段AD的長度．然后由三角形內(nèi)角和定理，等腰△APC的性質(zhì)推知AD=PD．
          如圖，連接AD. 
          ∵∠ADC=∠B,∠B=60°，
          ∴∠ADC=60°.
          又∵CD是⊙O的直徑，
          ∴∠DAC=90°，
          ∵AC=3，
          ∴AD=ACcot60°=.
          ∵AP=AC，
          ∴∠P=∠ACP=30°.
          又∵∠ADC=∠P+∠DAP=60°，
          ∴∠P=∠DAP=30°，
          ∴PD=AD=.
          故答案是：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點A（1，yA），B（0，yB），C（-1，yC），D（x1，yD）（x1≠1）在拋物線上，且AD//BC，AA1軸于A1，DF⊥AAl于F，CE⊥軸于E．
          （1）求證：△ADF∽△BCE；
          （2）當(dāng)，，時，求的值；
          （3）的值會隨a，b，c的值改變而改變嗎?若會，請求出與a，b，c的關(guān)系式；若不會，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．
          （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．
          類別
          A
          B
          C
          D
          E
          節(jié)目類型
          新聞
          體育
          動畫
          娛樂
          戲曲
          人數(shù)
          12
          30
          m
          54
          9
          根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          （1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有　 　人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為　 　%．
          （2）被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為　 　人，統(tǒng)計表中m的值為　 　，統(tǒng)計圖中n的值為　 　；
          （3）在統(tǒng)計圖中，B類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為　 　；
          （4）該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛A類節(jié)目的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下．若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
          (1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？
          (2)每千克水果漲價多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點M是上的動點，且不與點A、C、B重合，直線AM交直線OC于點D，連結(jié)OM與CM．
          （1）若半圓的半徑為10．
          ①當(dāng)∠AOM=60°時，求DM的長；
          ②當(dāng)AM=12時，求DM的長．
          （2）探究：在點M運動的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點E是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），作EF⊥AC交邊BC于點F，連接AF、BE交于點G．
          （1）求證：△CAF∽△CBE；
          （2）若AF平分∠BAC，求證：AC2＝2AGAF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，AD與△ABC的外接圓⊙O交于點D．
          （1）求證：DB＝DC；
          （2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC平分∠DAB交⊙O于點C，過點C的直線垂直于AD交AB的延長線于點P，弦CE交AB于點F，連接BE．
          （1）求證：PD是⊙O的切線；
          （2）若PC＝PF，試證明CE平分∠ACB．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案