Question

【題目】二次函數(shù)y=2x2﹣3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法，正確的是（　　）
A.拋物線開(kāi)口向下
B.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）
C.拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1
D.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、a=2，則拋物線y=2x2﹣3的開(kāi)口向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x=2時(shí)，y=2×4﹣3=5，則拋物線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)y=0時(shí)，2x2﹣3=0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)B進(jìn)行判斷；利用方程2x2﹣3=0解的情況對(duì)D進(jìn)行判斷．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ ， ），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣ ，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，x＜﹣ 時(shí)，y隨x的增大而減小；x＞﹣ 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下，x＜﹣ 時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞﹣ 時(shí)，y隨x的增大而減小．