Question

【題目】如圖，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣3），AB垂直x軸于點(diǎn)B，則下列說法正確的是（ ）

A．k=3

B．x＜0時(shí)，y隨x增大而增大

C．S△AOB=3

D．函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：首先把（1，﹣3）代入反比例函數(shù)關(guān)系式，可得k的值，進(jìn)而可得A錯(cuò)誤，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大可得B正確，根據(jù)三角形的面積公式可C錯(cuò)誤；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得D錯(cuò)誤．

解：∵函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣3），

∴﹣3=，

解得：k=﹣3，

故A錯(cuò)誤；

∵k＜0，

∴x＜0時(shí)，y隨x增大而增大，

故B正確；

∵點(diǎn)A（1，﹣3），AB垂直x軸于點(diǎn)B，

∴S△AOB=3×1×=，

故C錯(cuò)誤；

反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故D錯(cuò)誤；

故選：B．