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          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)．
          （1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）有一開口向下的拋物線y=a（x-h）2+k經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)在⊙C上．試確定此拋物線的表達(dá)式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，
          則CD=1，CA=CB=2，
          ∴DB=DA=
          		3
          ．
          點(diǎn)A（1-
          		3
          ，0），點(diǎn)B（
          		3
          +1，0）；

          （2）延長(zhǎng)DC，交⊙C于點(diǎn)P．
          由題意可知，P為拋物線的頂點(diǎn)，并可求得點(diǎn)P（1，3），
          ∴h=1，k=3，
          設(shè)此拋物線的表達(dá)式為y=a（x-1）2+3，
          又∵拋物線過點(diǎn)B（
          		3
          +1，0），則0=a(
          		3
          +1-1)2+3          ，
          得a=-1，
          所以此拋物線的解析式為y=-（x-1）2+3=-x2+2x+2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙P的圓心坐標(biāo)為（1.5，0），半徑為2.5，⊙P與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D．
          （1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
          （3）設(shè)平行于x軸的直線交此拋物線于E、F兩點(diǎn)，問：是否存在以線段EF為直徑的圓O'恰好與⊙P相外切？若存在，求出其半徑r及圓心O'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=-
          3
          4
          x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，過點(diǎn)C（0，3）的直線y=-
          3
          4t
          x+3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB=5t，且0＜t＜1．
          （1）確定b，c的值；
          （2）寫出點(diǎn)B，Q，P的坐標(biāo)（其中Q，P用含t的式子表示）；
          （3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使△PQB為等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖1，拋物線y=-
          1
          4
          x2+
          1
          4
          x+3          與直線y=-
          1
          4
          x-
          3
          4
          交于A、B兩點(diǎn)．如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-1、1、3、4．隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（m，n）落在如圖1中的拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，圓心A的坐標(biāo)為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙A的切線BC，交x軸于點(diǎn)B．
          （1）求直線CB的解析式；
          （2）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線BC上，與x軸的交點(diǎn)恰為點(diǎn)E、F，求該拋物線的解析式；
          （3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上；
          （4）在拋物線上是否存在三個(gè)點(diǎn)，由它構(gòu)成的三角形與△AOC相似？直接寫出兩組這樣的點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線y=-
          1
          2
          x          與拋物線y=-
          1
          4
          x2+6          交于A、B兩點(diǎn)，取與線段AB等長(zhǎng)的一根橡皮筋，端點(diǎn)分別固定在A、B兩處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P將與A、B構(gòu)成無數(shù)個(gè)三角形，這些三角形中存在一個(gè)面積最大的三角形，最大面積為（　�。�
          A．12
          		6
          		B．
          125
          2
          		C．
          125
          4
          		D．
          23
          4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二次函數(shù)y1=ax2-2bx+c和y2=（a+1）•x2-2（b+2）x+c+3在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，若OB=OA，BC=DC，且點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)分別為1，3，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=
          1
          3
          ．
          （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
          （2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2（a≥1）的圖象上兩點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為-1，2，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，如果△AOB是直角三角形，則△AOB的周長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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