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        1. 已知:如圖, A、BC、D四點在同一直線上,AB=CD,AEBFAE=BF

          求證: EC=FD
          AEBF,∴∠A=∠FBD,又∵AB= CD,∴ABBC = CDBC,即AC=BD,又AE=BF,所以△AEC≌△BFD,所以AE=BF。

          試題分析:∵AEBF,
          ∴∠A=∠FBD
          又∵AB= CD
          ABBC = CDBC
          AC=BD
          在△AEC和△BFD中,

          ∴△AEC≌△BFD(SAS).
          EC=FD
          點評:此題很簡單,考查的是全等三角形的判斷,題目中給出的條件有一組邊相等,同時直線的平行也可以推出同位角相等,再由AB=CD可以推出另一組邊相等,通過邊角邊,可以判斷兩個三角形全等。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (11分)將兩個全等的直角三角形ABCDBE按圖①方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90º,∠A=∠D=30º,點E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點F

          (1)求證:AFEFDE;
          (2)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角,且0º<<60º,其他條件不變,請在圖②中畫出變換后的圖形,并直接寫出(1)中的結(jié)論是否仍然成立;
          (3)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角,且60º<<180º,其他條件不變,如圖③.你認(rèn)為(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,寫出證明過程;若不成立,請寫出此時AF、EFDE之間的關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          到三角形的三個頂點距離相等的點是(    )
          A.三條角平分線的交點B.三條中線的交點
          C.三條高的交點D.三條邊的垂直平分線的交點

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形的是(  )
          A.角平分線B.高C.中線D.一邊的垂直平分線

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等腰三角形的一個角為,則它的底角為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,三條公路把A、B、C三個村莊連成一個三角形區(qū)域,某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場,要使集貿(mào)市場到三個條公路的距離相等,則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在( 。
          A.在AC、BC兩邊高線的交點處
          B.在AC、BC兩邊中線的交點處
          C.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處
          D.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長的是(    )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC的中點,若BC=10,則DE的長是(     )
          A.5              B.10           C.15             D.20

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          當(dāng)△ABC滿足下列那個條件時,就是等邊三角形(   )
          A.AB=AC,∠A=60°B.∠B=60°C.AB=ACD.∠A=∠B

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          同步練習(xí)冊答案