Question

．某商店在1­—10月份的時間銷售A、B兩種電子產品，已知產品A每個月的售價(元)
與月份(且為整數)之間的關系可用如下表格表示：

時間(月)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
售價(元)	720	360	240	180	144	120	120	120	120	120

已知產品A的進價為140元/件，A產品的銷量(件)與月份的關系式為已知B產品的進價為450元/件，產品B的售價(元)與月份(且為整數)之間的函數關系式為，產品B的銷量(件)與月份的關系可用如下的圖像反映．
已知該商店每個月需固定支出500元的物管雜費以及5個員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元．請結合上述信息解答下列問題：

(1)請觀察表格與圖像，用我們所學習的一次函數，反比例函數，或者二次函數寫出與的
函數關系式，與的函數關系式；
(2)試表示出商店每月銷售A、B兩種產品的總利潤(將每月必要的開支除去)與月份的
函數關系式，并求出該商店在哪個月時獲得最大利潤；
(3)為了鼓勵員工的積極性，在最后4個月的銷售期間商店老板決定獎勵員工，除了正常的
工資外，每賣一件A產品，每個員工都提成0.75元，每賣一件B產品每個員工都提成10
元，這樣A產品的銷量將每月減少件，而B產品的銷量將每月增加件；請問在第幾月時總利潤(除去當月所有支出部分)可達到16750元？
(參考數據：)

Answer 1

解：(1)
設
由圖可知：點在直線上.
∴    ∴   ∴ ……………………2分
(2)當時
①

∵
∴當時，有最大值為13460元.    …………………………4分
②當


∵
∴當時，有最大值12080元……………………………………5分
∵13460>12080
∴在第4月時利潤最大…………………………………………………6分
(3)(120-140)(20-12)+(-20+750-450)(20+3+15)-8000
-0.75·5·8-10.5(35+3)=16750…………………………………8分
∴-700+8506–7250=16750
∴7–85+240=0
∴  
∴    ……9分
∴在第7月時總利潤可達16750元………………………………………10分

解析