Question

24、如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的關(guān)系，并說明你的理由．
解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴

∠ABC

=

∠BCD

=90°

垂直定義

∵∠1=∠2

已知

∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF
∴

BE

∥

CF

．

Answer 1

分析：首先由已知AB⊥BC，BC⊥CD得∴∠ABC=∠BCD=90°，再由已知∠1=∠2，根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠EBC=∠BCF，從而判斷BE與CF的關(guān)系．

解答：解：理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD=90°（  垂直的定義 ）
∵∠1=∠2（  已知  ）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF  （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行  ）
故答案為：∠ABC，∠BCD，垂直定義，已知，BE∥CF．

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是平行線的判定，關(guān)鍵是由已知推出BE與CF的內(nèi)錯(cuò)角∠EBC=∠BCF．