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          如圖把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內(nèi)部點A′的位置．聰明的你認為∠1﹢∠2=2∠A′成立嗎？說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          成立

          試題分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可得∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，再根據(jù)平角的定義可得，∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，再結合∠A=∠A′即可得到結論。
          ∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，
          ∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，
          ∴∠A+∠A′=∠1+∠2，
          ∵∠A=∠A′，
          ∴2∠A′=∠1+∠2．
          點評：解答本題的關鍵是熟練掌握構成平角的幾個角的和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點，連接AE，AF．

          求證：△ABE≌△ADF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          口的對角線的垂直平分線與邊，分別交于點，，四邊形是否是菱形。（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知梯形的面積為24cm2，高為4cm，則此梯形的中位線長為   _______  cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，每個小正方形的邊長為1，把陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成一個正方形，那么新正方形的邊長是      ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中錯誤的是(   ）
          A．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形
          B．每組鄰邊都相等的四邊形是菱形
          C．四個角相等的四邊形是矩形
          D．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么EF的長分別為 _______
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（    ）
          A．AB∥CD，AB=CDB．∠A=∠C，∠B=∠D
          C．AB=AD，BC=CD　D．AB=CD，AD=BC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          如圖（1），在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點O．
          求證：S四邊形ABCD=AC•BD；
          證明：∵AC⊥BD，
          ∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC•OD+AC•BO= AC（OD+OB）=AC•BD
           
          解答下列問題：
          （1）上述證明得到的結論可敘述為                                             ；
          （2）如圖2 ，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC= BD=8，則S四邊形ABCD =         ；
          （3）如圖3 ，在菱形ABCD中，AB = 5， AC= 8，則S菱形ABCD =        ；
          

			
          

			
          
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