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        1. 【題目】在△ABC中,AB=AC,點DBC的中點,點EAD.

          (1)求證:BE=CE.

          (2)如圖,BE的延長線交AC于點F,BFAC,垂足為F,BAC=45,原題設其它條件不變,求證:△AEF≌△BCF.

          【答案】 (1)證明見解析 ;(2)證明見解析.

          【解析】試題分析:(1)由等腰三角形的性質知BAE=∠CAE,由AB=AC、AE=AE利用“SAS”ABE≌△ACE即可

          2)根據(jù)垂直定義求出AFB=∠BFC=∠ADB=90°,求出CBF=∠EAF,根據(jù)等腰三角形的判定推出AF=BF,根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可.

          試題解析:證明:(1AB=AC,DBC的中點,∴∠BAE=CAE

          ABEACE中,AB=AC ,BAE=∠CAE, AE=AE,ABEACESAS),

          BE=CE;

          2AB=AC,點DBC的中點,ADBCADC=90°,∴∠CAD+∠C=90°

          BFAC,BAC=45°,∴∠CBF+∠C=90°BFC=∠AFE=90°,BF=AF,∴∠CAD=∠CBF

          AEFBCF中,∵∠EAF=∠CBF, AF=BF AFE=∠BFC,AEFBCFASA).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,點EF分別在邊DC,AB上,DE=BF,把平行四邊形沿直線EF折疊,使得點B,C分別落在B′,C′處,線段EC′與線段AF交于點G,連接DG,B′G

          求證:(11=2;

          2DG=B′G

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點D在⊙O的直徑AB的延長線上,點C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.

          (1)求證:CD是⊙O的切線;
          (2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】關于頻率與概率有下列幾種說法:

          明天下雨的概率是 90%”表示明天下雨的可能性很大;

          拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示每拋兩次就有一次正面朝上;

          某彩票中獎的概率是 1%”表示買 10 張該種彩票不可能中獎;

          拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近.

          正確的說法是( )

          A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABBC,DCBC,AE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,以下結論:①∠AED90°;②點 E BC 的中點;③DEBE;ADABCD;其中正確的是( )

          A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在一個不透明的袋子中裝有 4 個紅球和 6 個黃球,這些球除顏色外都相同,將袋子中的球充 分搖勻后,隨機摸出一球.

          1)分別求摸出紅球和摸出黃球的概率

          2)為了使摸出兩種球的概率相同,再放進去 8 個同樣的紅球或黃球,那么這 8 個球中紅球和 黃球的數(shù)量分別是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖是中國象棋棋盤的一部分,棋盤中“馬”所在的位置用(2,3)表示.

          (1)圖中“象”的位置可表示為____________

          (2)根據(jù)象棋的走子規(guī)則,“馬”只能從“日”字的一角走到與它相對的另一角;“象”只能從“田”字的一角走到與它相對的另一角.請按此規(guī)則分別寫出“馬”和“象”下一步可以到達的位置.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在﹣1,0,1,2,3這五個數(shù)中任取兩數(shù)m,n,則二次函數(shù)y=﹣(x+m)2﹣n的頂點在x軸上的概率為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了解中學生的體能情況,某校抽取了50名八年級學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻數(shù)分布直方圖如下圖所示已知圖中從左到右前第一、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.04 , 0.12 ,0.4 ,O.28 ,根據(jù)已知條件解答下列問題:

          (1)第四個小組的頻率是多少? 你是怎樣得到的?

          (2)這五小組的頻數(shù)各是多少?

          (3)在這次跳繩中,跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內?

          (4)將頻數(shù)分布直方圖補全,并分別寫出各個小組的頻數(shù),并畫出頻數(shù)分布折線圖.

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