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        1. 【題目】如圖,已知△ABC,∠A=∠B70°.請按如下要求操作并解答:

          1)在圖中,過點A畫直線MPBC,過點C畫直線NPAB,直線MPNP交于點P,求∠APC的度數(shù);

          2)在(1)的前提下,直線PM上存在點D,且∠ABD=∠ADB,求直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數(shù).

          【答案】1)∠APC20°;(2)直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數(shù)為35°.

          【解析】

          1 先作圖,再根據(jù)內(nèi)錯角定理即可求出∠APC的度數(shù).

          2 根據(jù)MPBC可得∠ADB+∠CBD,再求得∠ABD=∠ADB55,∠BEN90°-∠BNE即可解答

          解:(1)如圖所示,∵PCAB

          ∴∠CNB90°,

          ∵∠ABC70°,

          ∴∠BCN20°,

          MPBC,

          ∴∠APC=∠BCN20°;

          2)∵MPBC,

          ∴∠ADB+∠CBD180°,

          ∵∠ABD=∠ADB,∠ABC70°,

          ∴∠ABD=∠ADB55°,

          ∵∠BNE90°,

          ∴∠BEN90°﹣55°=35°,

          ∴直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數(shù)為35°.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下圖反映的過程是王老師步行從家去書店買書,又去超市買菜, 然后回家.其中x表示時間,y表示王老師離家的距離.根據(jù)圖象回答下列問題:

          1)書店離王老師家多遠?王老師從家到書店用了多少時間?

          2)超市離書店多遠?超市離王老師家多遠?王老師從超市走回家平均速度是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合與探究

          數(shù)學(xué)課上,老師讓同學(xué)們利用三角形紙片進行操作活動,探究有關(guān)線段之間的關(guān)系.

          問題情境:

          如圖1,三角形紙片ABC中,∠ACB90°,ACBC.將點C放在直線l上,點A,B位于直線l的同側(cè),過點AADl于點D.

          初步探究:

          (1)在圖1的直線l上取點E,使BEBC,得到圖2.猜想線段CEAD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          變式拓展:

          (2)小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續(xù)進行拼圖操作,其中∠MPN90°,MPNP.小穎在圖 1 的基礎(chǔ)上,將三角形紙片MPN的頂點P放在直線l上,點M與點B重合,過點NNHl于點 H.

          請從下面 A,B 兩題中任選一題作答,我選擇_____.

          A.如圖3,當(dāng)點N與點M在直線l的異側(cè)時,探究此時線段CP,ADNH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          B.如圖4,當(dāng)點N與點M在直線l的同側(cè),且點P在線段CD的中點時,探究此時線段CD,AD,NH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,ABAC,DEDFDEAB,DFAC,垂足分別是E、F.現(xiàn)有下列結(jié)論:①AD平分∠BAC;②ADBC;③AD上任意一點到AB、AC的距離相等;④AD上任意一點到BC兩端點的距離相等.其中正確結(jié)論的個數(shù)有( 。

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校綜合實踐活動小組的同學(xué)為了解七年級學(xué)生上學(xué)期參加綜合實踐活動的情況,隨機抽樣調(diào)查了學(xué)校部分七年級學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的情況,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決問題:

          1)扇形統(tǒng)計圖中的a   ,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

          2)對于“綜合實踐活動為6天”的扇形,對應(yīng)的圓心角為   度;

          3)如果全市七年級共有12000名學(xué)生,通過計算說明“綜合實踐活動不超過4天”的有多少名學(xué)生?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC,AB=ACAC的垂直平分線與AB所在直線相交所得的銳角為40°,∠C=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數(shù)字.

          (1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;

          (2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)y,求點(x,y)落在雙曲線上的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,把一個木制正方體的表面涂上顏色,然后將正方形分割成27個大小相同的小正方體,從這些小正方體中任意取出一個,求取出的小正方體;

          1)只有一面涂有顏色的概率;

          2)至少有兩面涂有顏色的概率;

          3)各個面都沒有顏色的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了響應(yīng)市委和市政府綠色環(huán)保,節(jié)能減排的號召,幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:

          進價(元/只)

          售價(元/只)

          甲種節(jié)能燈

          30

          40

          甲種節(jié)能燈

          35

          50

          (1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只?

          (2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場共計獲利多少元?

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          同步練習(xí)冊答案