Question

【題目】已知函數(shù) 是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：
（1）滿足條件的m的值；
（2）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)，當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大；
（3）m為何值時(shí)，拋物線有最大值？最大值是多少？當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意，有 且 ，解之得 或 .

（2）

解：當(dāng) 時(shí)，二次函數(shù)有最低點(diǎn)，此時(shí) ，最低點(diǎn)為（0，0），且當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而增大.

（3）

解：當(dāng) 時(shí)，拋物線有最大值，最大值為0，且當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減小.

【解析】二次函數(shù) 當(dāng) 取正負(fù)值時(shí)，拋物線開(kāi)口方向改變，增減性改變。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．