如圖，在矩形ABCD中，M、N分別AD、BC的中點，P、Q分別BM、DN
的中點．
（1）求證：四邊形MPNQ是菱形；
（2）若AB＝2，BC＝4，求四邊形MPNQ的面積．
 |
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD＝BC，AD∥BC．
連結(jié)MN，∵M、N分別AD、BC的中點，
∴MD＝
AD，BN＝BC．
∴MD＝BN，MD∥
BN，∴四邊形BNDM是平行四邊形．
∴MB＝ND．
∵P、Q分別BM、DN的中點，∴MP＝MB，NQ＝DN．
∴MP＝NQ．
又∵MP∥NQ，∴四邊形MPNQ是平行四邊形．
∵ABCD為矩形，M、N分別AD、BC的中點，
∴四邊形ABNM為矩形，∴MN⊥BC．
∴在Rt△MNB中，PN＝BM．∴PN＝PM．
∴四邊形MPNQ是菱形．
（2）∵AB＝2，BC＝4，∴MN＝BN＝2
∵P為MB的中點，∴PN⊥MB，PN
在Rt△MNB中，MB＝
∴
，∴四邊形MPNQ是邊長為
的正方形．
∴四邊形MPNQ的面積為
同步練習(xí)強(qiáng)化拓展系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某批發(fā)商以40元/千克的成本價購入了某產(chǎn)品700千克，據(jù)市場預(yù)測，該產(chǎn)品的
銷售價y（元/千克）與保存時間x（天）的函數(shù)關(guān)系為y＝50+2x，但保存這批產(chǎn)品平均每天
將損耗15千克，且最多保存15天．另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費用為50元．
（1）若批發(fā)商在保存該產(chǎn)品5天時一次性賣出，則可獲利 元．
（2）如果批發(fā)商希望通過這批產(chǎn)品賣出獲利10000元，則批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品多少
天時一次性賣出？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
反比例函數(shù)y＝
和正比例函數(shù)y＝mx的部分圖象如圖所示．
由此可以得到方程＝mx的實數(shù)根為
| A．x＝1 | B．x＝2 |
| C．x1＝1，x2＝－1 | D．x1＝1，x2＝－2 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（1）如圖①，若BC＝6，AC＝4，∠C＝60°，求△ABC的面積S△ABC ；
（2）如圖②，若BC＝a，AC＝b，∠C＝α，求△ABC的面積S△ABC ；
（3）如圖③，四邊形ABCD，若AC＝m，BD＝n，對角線AC、BD交于O點，它們所成
的銳角為β．求四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某啤酒廠搞捉銷活動，一箱24瓶啤酒中有4瓶的瓶蓋內(nèi)印有“獎”字．小明的爸爸買了
一箱這種品牌的啤酒，他連續(xù)打開了其中的4瓶均未中獎．
這時小明在剩下的啤酒中任
意打開一瓶，中獎的可能性是 ( )．
A． 
B．
C． 
D． 
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其中x滿足方程x2＋4x－5＝0．
·
的結(jié)果是 ．
是半圓，O為AB中點，C、D兩點在
＝62°，則∠ABD的度數(shù)為 ．
