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        1. 如圖,在矩形ABCD中,M、N分別AD、BC的中點,P、Q分別BM、DN

          的中點.

          (1)求證:四邊形MPNQ是菱形;

          (2)若AB=2,BC=4,求四邊形MPNQ的面積.

           



          (1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,

          ADBCADBC

          連結(jié)MN,∵M、N分別AD、BC的中點,

          MDAD,BNBC

          MDBN,MDBN,∴四邊形BNDM是平行四邊形.

          MBND

          PQ分別BM、DN的中點,∴MPMBNQDN

          MPNQ

          又∵MPNQ,∴四邊形MPNQ是平行四邊形.

          ABCD為矩形,MN分別AD、BC的中點,

          ∴四邊形ABNM為矩形,∴MNBC

          ∴在Rt△MNB,PNBM.∴PNPM

          ∴四邊形MPNQ是菱形.

          (2)∵AB=2,BC=4,∴MNBN=2

          PMB的中點,∴PNMBPN

          在Rt△MNB中,MB 

          ,∴四邊形MPNQ是邊長為的正方形.

          ∴四邊形MPNQ的面積為 


          練習冊系列答案
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          A.7

          B.8

          C.9

          D.10

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          計算·的結(jié)果是       

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          某批發(fā)商以40元/千克的成本價購入了某產(chǎn)品700千克,據(jù)市場預(yù)測,該產(chǎn)品的

          銷售價y(元/千克)與保存時間x(天)的函數(shù)關(guān)系為y=50+2x,但保存這批產(chǎn)品平均每天

          將損耗15千克,且最多保存15天.另外,批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費用為50元.

          (1)若批發(fā)商在保存該產(chǎn)品5天時一次性賣出,則可獲利       元.

          (2)如果批發(fā)商希望通過這批產(chǎn)品賣出獲利10000元,則批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品多少

          天時一次性賣出?

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          反比例函數(shù)y和正比例函數(shù)ymx的部分圖象如圖所示.

          由此可以得到方程mx的實數(shù)根為

          A.x=1

          B.x=2

          C.x1=1,x2=-1

          D.x1=1,x2=-2

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             (2)如圖②,若BCaACb,∠Cα,求△ABC的面積SABC ;

             (3)如圖③,四邊形ABCD,若ACm,BDn,對角線ACBD交于O點,它們所成

                  的銳角為β.求四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD

           


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          A. B. C. D.


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