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          【題目】如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】24．
          【解析】試題分析：連接AC，利用勾股定理及逆定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．
          試題解析：解：連接AC ．
          在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25，又∵AC＞0，∴AC=5．
          又∵BC=12，AB=13，∴AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169，又∵AB 2 =169，∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ，∴△ACB是直角三角形，∴S=S △ABC -S △ADC =30-6=24（m2）．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列多項式相乘，可以用平方差公式直接計算的是（ ）
          A. (x＋5y)(x－5y)B. (－x＋y)(y－x)
          C. (x＋3y)(2x－3y)D. (3x－2y)(2y－3x)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點M，N分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點，且BM＝CN， AM與BN交于點P，試探索AM與BN的關系. 
          （1）數(shù)量關系_____________________，并證明；
          （2）位置關系_____________________，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一架2.5米長的梯子,斜靠在一豎直的墻上,這時梯足到墻底端的距離為0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么梯足將向外移多少米?（5分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算
          （1）5a5（-a）2-（-a4）（-2a）3 
          （2）（a+b-c）（a-b-c）-（a-b+c）2
          （3）x（x-2y）-（y-x）2-（x+y）（-y+x）．
          （4）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一幅長60 cm、寬40 cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是2 816 cm2，設金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是(　　)
          A. (60＋x)(40＋2x)＝2 816 B. (60＋x)(40＋x)＝2 816
          C. (60＋2x)(40＋x)＝2 816 D. (60＋2x)(40＋2x)＝2 816
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
          求證：AF平分∠BAC．
          【答案】證明見解析.
          【解析】試題分析：先根據(jù)AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用內(nèi)角和為180°，可分別求∠BCE和∠DBC，利用等量減等量差相等，可得FB=FC，再易證△ABF≌△ACF，從而證出AF平分∠BAC．
          試題解析：證明：∵AB=AC(已知)，
          ∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).
          ∵BD、CE分別是高，
          ∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定義).
          ∴∠CEB=∠BDC=90°.
          ∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.
          ∴∠ECB=∠DBC(等量代換).
          ∴FB=FC(等角對等邊)，
          在△ABF和△ACF中，
          ，
          ∴△ABF≌△ACF(SSS)，
          ∴∠BAF=∠CAF(全等三角形對應角相等)，
          ∴AF平分∠BAC.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          23
          【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
          （1）求證：CD=BE； 
          （2）已知CD=2，求AC的長；
          （3）求證：AB=AC+CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】合肥百大集團新進了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：
          空調(diào)機
          電冰箱
          甲連鎖店
          200
          170
          乙連鎖店
          160
          150
          設集團調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．
          （1）求y關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；
          （2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調(diào)配方案，才能使總利潤達到最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一個正數(shù)的平方根是a+3和2a-15．
          （1）求a的值；
          （2）求這個正數(shù)．
          

			
          

			
          
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