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          如下圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點E，AB=BE。
          （1）試證明BC=DC；
          （2）若∠C=45 °，CD=2，求AD的長。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）過點D作DF⊥BC于F，得四邊形ABFD是矩形，
          ∴AB=DF=BE，∠DFC=∠BEC=90°，
          在△DFC和△BEC中
          ，
          ∴△BEC≌△DFC，
          ∴BC=DC；
          （2）∵∠DFC=90°，∠C=45°，CD=2，
          ∴DF=CF，
          由勾股定理得：CF2+DF2=CD2=4，
          ∴，AD=BF=2﹣。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2007年山東省泰安市中考真題數(shù)學試卷(非課改區(qū))
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，F(xiàn)，G分別是AB，AD的中點．
          

          

          (1)求證：EF＝EG；
          

          (2)當AB與EC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，EG∥CD？并說明理由．

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥DC，∠B=45°，延長CD到點E，使DE=DA，連接AE。
            
            
          （1）說明AE∥BC；
            
          （2）若AB=3cm，CD=1cm，求四邊形ABCE的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，在梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABCD內(nèi)一點O．
            
          (1)求證：OE=OF；
            
          (2)當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：浙江省月考題
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1， AB=，BC=2，P是射線BC的一個動點（點P與點B不重合），DE⊥AP于點E。設(shè)AP=x，DE=y。在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是 
          

          

          [     ]
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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