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        1. 【題目】如圖,已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象與x軸交于點A(﹣10),與y軸的交點B在(0,﹣2)和C0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x1,下列結(jié)論:abc0;②4a+2b+c0;③4acb28a;bc.其中含所有正確結(jié)論的選項是_____

          【答案】①③④

          【解析】

          由拋物線的開口方向判斷a0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點判斷c0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結(jié)論進行判斷.

          解:①由拋物線開口向上,則a0

          ∵對稱軸為x=1

          ∴可得b0,

          ∵拋物線與y軸的交點B在(0,﹣2)和C0,﹣1)之間

          -2c-1<0,

          abc0,①是正確的;

          ②由點A(-1,0)和對稱軸直線x=1可知:

          拋物線與x軸另一個交點為(3,0)

          ∴當(dāng)x=2時,y=4a+2b+c0,因此②不正確,

          ③∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸的交點在(0,-1)的下方,對稱軸在y軸右側(cè),a0,

          ∴最小值:

          ,因此③正確;

          ④∵圖象與x軸交于點A-1,0)和(30),

          ax2+bx+c=0的兩根為-13,

          ∴根據(jù)一元二次方程根于系數(shù)關(guān)系可得:,

          c=-3a,

          -2-3a-1,

          a;故④正確;

          ⑤拋物線過(-1,0

          a-b+c=0,

          即,b=a+c,

          又∵a0,且

          又∵b<0,c<0

          bc,因此⑤不正確;

          故答案為:①③④

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求證:ACO的切線;

          (2)若點FOA的中點,OE=3,求圖中陰影部分的面積;

          (3)在(2)的條件下,點PBC邊上的動點,當(dāng)PE+PF取最小值時,直接寫出BP的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某竹制品加工廠根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果,對該廠生產(chǎn)的一種新型竹制品玩具未來兩年的銷售進行預(yù)測,并建立如下模型:設(shè)第t個月,竹制品銷售量為P(單位:箱),Pt之間存在如圖所示函數(shù)關(guān)系,其圖象是線段AB(不含點A)和線段BC的組合.設(shè)第t個月銷售每箱的毛利潤為Q(百元),且Qt滿足如下關(guān)系Q=2t+80≤t≤24).

          1)求Pt的函數(shù)關(guān)系式(6≤t≤24).

          2)該廠在第幾個月能夠獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?

          3)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)月毛利潤不低于40000且不高于43200元時,該月產(chǎn)品原材料供給和市場售最和諧,此時稱這個月為和諧月,那么,在未來兩年中第幾個月為和諧月?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某店因為經(jīng)營不善欠下68400元的無息貸款的債務(wù),想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金.“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金,并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)(所有債務(wù)均不計利息).已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元,該品牌服裝日銷售量(件)與銷售價(元件)之間的關(guān)系可用圖中的一條折線(實線)來表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元,每天還應(yīng)支付其它費用為106元(不包含債務(wù)).

          1)求日銷售量(件)與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)若該店暫不考慮償還債務(wù),當(dāng)某天的銷售價為48/件時,當(dāng)天正好收支平衡(收入=支出),求該店員工的人數(shù);

          3)若該店只有2名員工,則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù),此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】正方形的邊長為,點分別是線段上的動點,連接并延長,交邊,過,垂足為,交邊于點

          1)如圖1,若點與點重合,求證:;

          2)如圖2,若點從點出發(fā),以的速度沿向點運動,同時點從點出發(fā),以的速度沿向點運動,運動時間為

          ①設(shè),關(guān)于的函數(shù)表達式;

          ②當(dāng)時,連接,求的長.

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          (2)當(dāng)BF=5,,求BD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.3B.5C.10D.15

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          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          同步練習(xí)冊答案