【題目】直線(xiàn)y=x-6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)E從B點(diǎn),出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段BO向O點(diǎn)移動(dòng)(與B、O點(diǎn)不重合),過(guò)E作EF//AB,交x軸于F.將四邊形ABEF沿EF折疊,得到四邊形DCEF,設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)①直線(xiàn)y=x-6與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是A(_____,______),B(______,_____);
②畫(huà)出t=2時(shí),四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形(不寫(xiě)畫(huà)法);
(2)若CD交y軸于H點(diǎn),求證:四邊形DHEF為平行四邊形;并求t為何值時(shí),四邊形DHEF為菱形(計(jì)算結(jié)果不需化簡(jiǎn));
(3)連接AD,BC四邊形ABCD是什么圖形,并求t為何值時(shí),四邊形ABCD的面積為36?
【答案】(1)①6,0,0,-6;②見(jiàn)詳解;(2)證明見(jiàn)詳解,當(dāng)時(shí),四邊形DHEF為菱形;(3)四邊形ABCD是矩形,當(dāng)
時(shí),四邊形ABCD的面積為36.
【解析】
(1)①令求出x的值即可得到A的坐標(biāo),令
求出y的值即可得到B的坐標(biāo);
②先求出t=2時(shí)E,F的坐標(biāo),然后找到A,B關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),即可得到折疊后的圖形;
(2)先利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出,然后利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和角度之間的關(guān)系得出
,由此可證明四邊形DHEF為平行四邊形,要使四邊形DHEF為菱形,只要
,利用
,然后表示出EF,建立一個(gè)關(guān)于t的方程進(jìn)而求解即可;
(3)AB和CD關(guān)于EF對(duì)稱(chēng),根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知四邊形ABCD為平行四邊形,由(2)知,即可判斷四邊形ABCD的形狀,由
,可知
,建立關(guān)于四邊形ABCD面積的方程解出t的值即可.
(1)①令,則
,解得
,
∴ ;
令, 則
,
∴;
②當(dāng)t=2時(shí), ,圖形如下:
(2)如圖,
∵四邊形DCEF與四邊形ABEF關(guān)于直線(xiàn)EF對(duì)稱(chēng),,
.
,
.
,
,
,
,
即軸,
,
∴四邊形DHEF為平行四邊形.
要使四邊形DHEF為菱形,只需,
,
,
.
又,
,
,
解得 ,
∴當(dāng)時(shí),四邊形DHEF為菱形;
(3)連接AD,BC,
∵AB和CD關(guān)于EF對(duì)稱(chēng),
∴ ,
∴四邊形ABCD為平行四邊形.
由(2)知,
.
,
,
∴四邊形ABCD為矩形.
∵ ,
.
,
,
∴四邊形ABCD的面積為 ,
解得,
∴當(dāng)時(shí),四邊形ABCD的面積為36.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為的等邊
的項(xiàng)點(diǎn)
都在
軸上,頂點(diǎn)
在第二象限內(nèi),
經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)都可以得到
.
(1)沿
軸向右平移得到
,則平移的距離是 個(gè)長(zhǎng)度單位;
與
關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)軸是 ,
繞原點(diǎn)
順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到
,則旋轉(zhuǎn)角度至少是 度;
(2)連接,交
于點(diǎn)
,求
的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:
(1)函數(shù)y=|2x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ;
(2)已知:
①當(dāng)x=時(shí),y=|2x﹣1|=0;
②當(dāng)x>時(shí),y=|2x﹣1|=2x﹣1
③當(dāng)x<時(shí),y=|2x﹣1|=1﹣2x;
顯然,②和③均為某個(gè)一次函數(shù)的一部分.
(3)由(2)的分析,取5個(gè)點(diǎn)可畫(huà)出此函數(shù)的圖象,請(qǐng)你幫小東確定下表中第5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(m,n),其中m= ;n= ;:
x | … | ﹣2 | 0 |
| 1 | m | … |
y | … | 5 | 1 | 0 | 1 | n | … |
(4)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,作出函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象;
(5)根據(jù)函數(shù)的圖象,寫(xiě)出函數(shù)y=|2x﹣1|的一條性質(zhì).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
,射線(xiàn)
軸,直線(xiàn)
交線(xiàn)段
于點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
,
是射線(xiàn)
上一點(diǎn).若存在點(diǎn)
,使得
恰為等腰直角三角形,則
的值為_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B兩座城市之間有一條高速公路,甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè),并始終在高速公路上正常行駛.甲車(chē)駛往B城,乙車(chē)駛往A城,甲車(chē)在行駛過(guò)程中速度始終不變.甲車(chē)距B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系如圖.
(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式;
(2)已知乙車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,設(shè)行駛過(guò)程中,兩車(chē)相距的路程為s(千米).請(qǐng)直接寫(xiě)出s關(guān)于x的表達(dá)式;
(3)當(dāng)乙車(chē)按(2)中的狀態(tài)行駛與甲車(chē)相遇后,速度隨即改為a(千米/時(shí))并保持勻速行駛,結(jié)果比甲車(chē)晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn),求乙車(chē)變化后的速度a.在下圖中畫(huà)出乙車(chē)離開(kāi)B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小瑩用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,BC長(zhǎng)為10cm.當(dāng)小瑩折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE).則此時(shí)EC=( )cm
A.4B.C.
D.3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).利用正方形網(wǎng)絡(luò)可以畫(huà)出長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的線(xiàn)段,如圖1中.請(qǐng)參考此方法按下列要求作圖:
(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為17的正方形,并標(biāo)出字母;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形,使
,
,
,并標(biāo)出字母;
(3)猜想是何種特殊三角形.并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為,C點(diǎn)的坐標(biāo)為
,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著
的路線(xiàn)移動(dòng)
即:沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周
.
寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)
______
當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí),描出此時(shí)P點(diǎn)的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,點(diǎn)P是直線(xiàn)EF、GH之間任意一點(diǎn),連接PE、PF、PG、PH,則圖中陰影面積(△PEF和△PGH的面積和)等于( )
A. 7 B. 8 C. 12 D. 14
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com