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        1. 【題目】正方形ABCD與正方形OEFG中,點(diǎn)D和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(﹣3,2)和(1,﹣1),則這兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)為________

          【答案】(﹣1,0)或(5﹣2

          【解析】試題分析:由圖形可得兩個位似圖形的位似中心必在x軸上,連接AF、DG,其交點(diǎn)即為位似中心,進(jìn)而再由位似比即可求解位似中心的坐標(biāo).

          解:當(dāng)位似中心在兩正方形之間,

          連接AFDG,交于H,如圖所示,則點(diǎn)H為其位似中心,且Hx軸上,

          點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2,點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為1,

          其位似比為21,

          ∴CH=2HO,即OH=OC

          C﹣3,0),∴OC=3,

          ∴OH=1,

          所以其位似中心的坐標(biāo)為(﹣1,0);

          當(dāng)位似中心在正方形OEFG的右側(cè)時,如圖所示,連接DE并延長,連接CF并延長,

          兩延長線交于M,過MMN⊥x軸,

          點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2,點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為1,

          其位似比為21

          ∴EF=DC,即EF△MDC的中位線,

          ∴ME=DE,又∠DEC=∠MEN,∠DCE=∠MNE=90°

          ∴△DCE≌△MNE,

          ∴CE=EN=OC+OE=3+1=4,即ON=5,MN=DC=2

          M坐標(biāo)為(5,﹣2),

          綜上,位似中心為:(﹣1,0)或(5,﹣2).

          故答案為:(﹣1,0)或(5,﹣2).

          練習(xí)冊系列答案
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          整數(shù)集合:{…},
          分?jǐn)?shù)集合:{…},
          正整數(shù)集合:{…}.

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          (1)你能說明小川這樣做的根據(jù)嗎?
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