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				如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由折疊的性質(zhì)，可得：∠A′=∠A=30°，利用三角形的內(nèi)角和定理與鄰補角的性質(zhì)即可求得∠1+∠2的值．
          解答：解：根據(jù)題意得：∠A′=∠A=30°，
          在△ADE與△A′DE中，∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，
          ∴∠ADE+∠AED=150°，∠A′DE+∠A′ED=150°，
          ∵（∠1+∠A′DE+∠ADE）+（∠AED+∠A′ED+∠2）=180°+180°=360°，
          ∴∠1+∠2=60°．
          故答案為：60°．
          點評：此題考查了三角形內(nèi)角和定理與折疊的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的合理應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=
          60°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江都市二模）小明在玩一副三角板時發(fā)現(xiàn)：含45°角的直角三角板的斜邊可與含30°角的直角三角板的較長直角邊完全重合（如圖①）．即△C′DA′的頂點A′、C′分別與△BAC的頂點A、C重合．其中AB=
          		2
          ，現(xiàn)在，他讓△C′DA′固定不動，
          將△BAC通過變換使斜邊BC經(jīng)過△C?DA?的直角頂點D．
          （1）求A′D的長度．
          （2）如圖②，將△BAC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經(jīng)過點D，則α=
          15
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          °．
          （3）如圖③，將△BAC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過點D．求點C走過的路線長．
          （4）如圖④，將△BAC沿射線A′C′方向平移m個單位長度，使BC邊經(jīng)過點D，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A’D重合，A’E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年遼寧省錦州市凌海實驗學校九年級數(shù)學競賽試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（ ）

          A．50°
          B．60°
          C．45°
          D．以上都不對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年寧夏吳忠市鹽池縣三中九年級數(shù)學競賽試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（ ）

          A．50°
          B．60°
          C．45°
          D．以上都不對
          

			
          

			
          
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