【題目】如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作⊙O的切線交對(duì)角線DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不成立的是（ �。�
A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=
【答案】D
【解析】
根據(jù)平行的判定可得，添加輔助線連接可得答案.
A、五邊形各邊相等，所以CD=BC,也可知各角=108°，所以∠DBA+∠BAE=180°，所以AE∥BD ，正確；
B、連接AO，BO,所以∠FAO=90°,又∠AOB = 
×360°=108°，AO=BO,所以∠OAB=∠OBA=54°，所以∠BAF=90°-54°=36°，又∠DBA=∠CBA-（180°-∠BCD）×
=72°，所以∠F=72°-36°=36°，所以AB=BF,正確；
C、由B知AB=BF,所以BF=AE，又BF∥AE，所以四邊形AEBF為平行四邊形，所以BE∥AF，又有A知CD∥BE，所以AF∥CD，正確；
D、設(shè)AB=BF=a，AG=b，連接BG，使∠BGF=72°，此時(shí)可證△ABG∽△AFB,得出
,即a2=b（a+b），得
，所以
,所以
,錯(cuò)誤
所以答案選擇D項(xiàng).
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】情境觀察：
如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點(diǎn)F．
①寫出圖1中所有的全等三角形 ；
②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是 ．
問題探究：
如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點(diǎn)E．
求證：AE=2CD．
拓展延伸：
如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點(diǎn)D在AC上，∠EDC=
∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點(diǎn)F．求證：DF=2CE．
要求：請(qǐng)你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元
萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本
，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品
公司按訂單生產(chǎn)
產(chǎn)量
銷售量，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元
件此產(chǎn)品年銷售量
萬(wàn)件與售價(jià)
元件之間滿足函數(shù)關(guān)系式
．
求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)
萬(wàn)元與售價(jià)元件滿足的函數(shù)關(guān)系式；
該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為20萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？
第二年，該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元
萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元件為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無(wú)法超過12萬(wàn)件請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)
至少為多少萬(wàn)元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,
旋轉(zhuǎn)后能與
重合.
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度?
（3）若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校計(jì)劃成立下列學(xué)生社團(tuán): A.合唱團(tuán): B.英語(yǔ)俱樂部: C.動(dòng)漫創(chuàng)作社; D.文學(xué)社:E.航模工作室為了解同學(xué)們對(duì)上述學(xué)生社團(tuán)的喜愛情況某課題小組在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)，進(jìn)行“你最喜愛的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少；
(3)若該學(xué)校共有學(xué)生3000人，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中喜愛合唱團(tuán)和動(dòng)漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線
表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）
A.一處B.二處C.三處D.四處
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
中，AB=9cm，AC=6cm，兩內(nèi)角平分線BO和CO相交于點(diǎn)O．
（1）若∠A=70，求∠BOC的度數(shù)．
（2）若直線DE過點(diǎn)O，與AB、AC分別相交于點(diǎn)D、E，且DE//BC，求
的周長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，周長(zhǎng)就越接近圓周長(zhǎng)，由此求得了圓周率π的近似值，設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長(zhǎng)為L，圓的直徑為d，如圖所示，當(dāng)n=6時(shí)，
，那么當(dāng)n=12時(shí)，π≈
=______．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin15°=cos75°≈0.259）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】按要求解方程.
(1)y(y-2)=3y2-1(公式法)； (2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法).
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