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        1. 【題目】如圖,△ABC中,D,E分別是AC,AB上的點,BD與CE交于點O.給出下列三個條件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD.上述三個條件中,哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號寫出一種情形):_______

          【答案】①③②③

          【解析】

          已知①③條件,先證明BEO≌△CDO再證明ABC=∠ACB最后得到ABC是等腰三角形;已知②③條件可證明BEO≌△CDO,再證明ABC是等腰三角形.

          ①③或②③.

          由①③證明ABC是等腰三角形.

          BEOCDO中,

          ∵∠EBODCOEOBDOC,BECD.

          BEO≌△CDO

          BOCO,

          OBCOCB

          EBOOBCDCOOCB,

          即∠ABCACB

          ABAC.

          因此ABC是等腰三角形.

          由②③證明ABC是等腰三角形.

          BEOCDO中,

          ∵∠BEO=∠CDO,BECD,∠EOB=∠DOC,

          ∴△BEO≌△CDO

          BOCO,

          OBCOCB,

          EBOOBCDCOOCB,

          即∠ABCACBABAC.

          ∴△ABC是等腰三角形.

          故答案為:①③或②③.

          練習冊系列答案
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          C.1:3
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          (3)請借助圖解答:當點M在射線FC(與點F不重合),其它條件不變時,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?畫出圖形,不要求證明.

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          C.3
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