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        1. 【題目】如圖,△ABC中,D,E分別是AC,AB上的點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD.上述三個(gè)條件中,哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫出一種情形):_______

          【答案】①③②③

          【解析】

          已知①③條件,先證明BEO≌△CDO再證明ABC=∠ACB最后得到ABC是等腰三角形;已知②③條件可證明BEO≌△CDO,再證明ABC是等腰三角形.

          ①③或②③.

          由①③證明ABC是等腰三角形.

          BEOCDO中,

          ∵∠EBODCOEOBDOC,BECD.

          BEO≌△CDO,

          BOCO

          OBCOCB,

          EBOOBCDCOOCB,

          即∠ABCACB,

          ABAC.

          因此ABC是等腰三角形.

          由②③證明ABC是等腰三角形.

          BEOCDO中,

          ∵∠BEO=∠CDO,BECD,∠EOB=∠DOC,

          ∴△BEO≌△CDO

          BOCO,

          OBCOCB,

          EBOOBCDCOOCB,

          即∠ABCACB,ABAC.

          ∴△ABC是等腰三角形.

          故答案為:①③或②③.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,AB=AC , AD平分∠BAC , DEACABE , 則SEBDSABC=( 。
          A.1:2
          B.1:4
          C.1:3
          D.2:3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖:已知△ABC是等邊三角形,D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點(diǎn),M是直線BC上的任意一點(diǎn),在射線EF上截取EN,使EN=FM,連接DM、MN、DN.

          (1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),請(qǐng)你按已知要求補(bǔ)全圖形,并判斷△DMN是怎樣的特殊三角形(不要求證明);

          (2)請(qǐng)借助圖解答:當(dāng)點(diǎn)M在線段BF(與點(diǎn)B、F不重合),其它條件不變時(shí),(1)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;

          (3)請(qǐng)借助圖解答:當(dāng)點(diǎn)M在射線FC(與點(diǎn)F不重合),其它條件不變時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?畫出圖形,不要求證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將拋物線y=x2﹣4x+3向上平移至頂點(diǎn)落在x軸上,如圖所示,則兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S(圖中陰影部分)是(
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)(2,0)和(﹣3.5,0),頂點(diǎn)為(﹣1,4),根據(jù)圖象直接寫出下列答案.
          (1)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;
          (2)不等式ax2+bx+c<0的解集;
          (3)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等實(shí)根,則k的取值范圍是什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,CN是等邊的外角內(nèi)部的一條射線,點(diǎn)A關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為D,連接AD,BDCD,其中AD,BD分別交射線CN于點(diǎn)E,P

          (1)依題意補(bǔ)全圖形;

          2)若,求的大小(用含的式子表示);

          3)用等式表示線段, 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求拋物線的解析式;
          (2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S. 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
          (3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn),判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          ③2a﹣b=0;
          ④8a+c<0;
          ⑤9a+3b+c<0.
          其中結(jié)論正確的是 . (填正確結(jié)論的序號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn),CE=CF.
          (1)△DCF可以看做是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的嗎?說明理由.
          (2)若∠CEB=60°,求∠EFD的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案