Question

【題目】解答下列各題：

（1）解不等式﹣x+1＜7x﹣3；

（2）解不等式；

（3）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

（4）已知關于x的不等式組，恰好有兩個整數(shù)解，試確定實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）； （2）x≤﹣2；（3）x≤﹣1；（4）﹣＜a≤0．

【解析】

（1）移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；

（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；

（3）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；

（4）首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個關于a的不等式組求得a的范圍．

解：（1）﹣x﹣7x＜﹣3﹣1，

﹣8x＜﹣4，

x＞；

（2）2（1﹣2x）≥4﹣3x，

2﹣4x≥4﹣3x，

﹣4x+3x≥4﹣2，

﹣x≥2，

x≤﹣2；

（3）3（x+1）﹣2（x﹣2）≤6，

3x+3﹣2x+4≤6，

3x﹣2x≤6﹣3﹣4，

x≤﹣1，

將解集表示在數(shù)軸上如下：

（4）解不等式3+4（x+1）＞1，得：x＞﹣，

解不等式a﹣＞﹣1，得：x＜2a+1，

∵不等式組恰有2個整數(shù)解，

∴0＜2a+1≤1，

解得：﹣＜a≤0．