Question

如圖所示，AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（l）求∠DOC的度數；
（2）判斷AB與OC的位置關系．

Answer 1

（l）45°  （2）垂直

試題分析：（1）根據∠AOD：∠DOB=3：1和平角的定義求出∠BOD，即可求出答案；
（2）根據∠BOD和∠DOC的度數求出∠BOC的度數，根據垂直定義求出即可．
解：（1）∵AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，
∴∠AOD=×180°=135°，∠BOD=180°﹣135°=45°，
∵OD平分∠COB，
∴∠DOC=∠BOD=45°；
（2）∵∠DOC=∠BOD=45°，
∴∠BOC=45°+45°=90°，
∴OC⊥AB，
即AB與OC的位置關系是垂直．
點評：本題考查了平角，垂直定義，角平分線定義的應用，主要考查學生的計算能力．